湖北省鄂州市梁子湖区2021-2022学年八年级下学期期中质量监测数学试卷(含解析).docVIP

春期中质量监测

八年级数学试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.要使二次根式有意义，则x的值不可以取（），

A.4 B.3 C.2 D.

2.下列各组线段中，能够组成直角三角形一组是（）

A.2，3，4 B.3，4，5

C.，2， D.，，

3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

AAB＝CD，AD＝BC B.AB∥CD，AD＝BC

C.∠A＝∠C，∠B＝∠D D.AB∥CD，AD∥BC

6.下列说法正确的个数有（）．

①对角线互相平分四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；④平行四边形不是轴对称图形；⑤顺次连接矩形各边的中点所得到的四边形一定是菱形．

A.2 B.3 C.4 D.5

7.数学课本上有以下片段，其中点C表示的实数是（）

如图，在数轴上找出表示3的点A，则，过点A作直线l垂直于OA．在l上取点B，使，以原点O为圆心．以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C．

A. B.4 C. D.

8.如图，在矩形纸片ABCD中，，，折叠纸片使边DC落在对角线DB上，折痕为DE，则的面积为（）

A.3 B.6 C.9 D.18

9.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“勾股方圆图”（又称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积为11，小正方形的面积为3，则的值为（）

A.68 B.89 C.119 D.130

10.如图，矩形ABCD中，，点E是AD上的一点，且，CE的垂直平分线交CB的延长线于点F，交CD于点H，连接EF交AB于点G．若G是AB的中点，则BC的长是（）

A.6 B.7 C.8 D.10.5

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.化简的结果是______．

12.使代数式有意义的x的取值范围是______．

13.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为_________．

14.如图，平行四边形ABCD的周长是12cm，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E；则△ABE的周长为______cm．

15.已知，则代数式的值为______．

16.学习完《勾股定理》后，尹老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为1米，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端4米，则旗杆的高度为______米．

17.如图，四边形ABCD是菱形，点A为，点B为，则点C的坐标为______．

18.如图，分别以△ABC的边AB，AC为边往外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接BG，CE，EG，若AB=3，AC=1，则BC2+EG2的值为______．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.计算：

（1）；

（2）．

20.先化简，再求值：，其中，．

21.如图，直线l经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作于点E，于点F．已知，，求正方形ABCD的面积．

22.如图，平面直角坐标系中的网格由边长为1的小正方形构成．中，点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为．

（1）边BC的长为；

（2）的形状为三角形；

（3）若以点A，B，C及点D为顶点的四边形是平行四边形，请在图中画出符合条件的平行四边形，并直接写出点D的坐标为．

23.如图，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，，．

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）过点E作于点F，若，，求EF长．

24.我国南宋时期数学家秦九韶（约1202—约1261）曾提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积．在中，已知，，．

（1）如图1，利用公式求的面积；

（2）如图2，两条角平分线AD，BE交于点O，求点O到边AB的距离．

25.如图，在四边形ABCD中，，，，．点P从点A出发，以1cm/秒的速度向点B运动；同时点Q从点C出发，以2cm/秒的速度向点D运动．规定其中一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动．设点Q运动的时间为t秒．

（1）当四边形APQD是矩形时，直接写出t的值为