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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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山西省朔州市右玉二中学、右玉三中学2024年九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图所示,在平面直角坐标系中,的顶点坐标是,顶点坐标是、则顶点的坐标是()
A. B.
C. D.
2、(4分)如图,ΔABC中,∠ACB=80°,将ΔABC绕点C顺时针旋转得ΔEDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时,∠CAE的度数是()
A.30° B.40°
C.50° D.60°
3、(4分)将直线y=2x向右平移2个单位,再向上移动4个单位,所得的直线的解析式是()
A.y=2x B.y=2x+2 C.y=2x﹣4 D.y=2x+4
4、(4分)一组数据的众数、中位数分别是()
A. B. C. D.
5、(4分)如图,是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE=10,BE=24,则EF的长是()
A.14 B.13 C.14 D.14
6、(4分)如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正确的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7、(4分)甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()
A.甲队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了200米路程
C.乙队比甲队少用0.2分钟 D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快
8、(4分)为了践行“绿色生活”的理念,甲、乙两人每天骑自行车出行,甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同,已知甲每小时比乙多骑行2公里,设甲每小时骑行x公里,根据题意列出的方程正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若m=n-2+2-n+5,则mn=
10、(4分)某企业两年前创办时的资金为1000万元,现在已有资金1210万元,设该企业两年内资金的年平均增长率是x,则根据题意可列出方程:______.
11、(4分)已知,是一元二次方程的两个实数根,则的值是______.
12、(4分)如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠B=∠E=90°,AC=DF,AB=DE,∠A=50°,则∠DFE=?________
?
13、(4分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=24,BD=10,DE⊥BC,垂足为点E,则DE=_______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)解方程:
(1)3x(x﹣1)=2﹣2x;
(2)2x2﹣4x﹣1=1.
15、(8分)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长交BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG;
(2)求BG的长.
16、(8分)如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,求证:∠AEF=90°.
17、(10分)某中学开学初到商场购买A.B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?
(2)学校为了响应“足球进校园”的号召,决定再次购进A.B两种品牌足球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买A.B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案?
18、(10分)如图,在Rt△ABC中,∠
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