湖北省武汉市洪山区2021-2022学年七年级下学期期中质量检测数学试卷(含解析).docVIP

第二学期期中质量检测

七年级数学试卷

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1.第24届冬季奥林匹克运动会的吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，下列图案是通过下图中所示的图案平移得到的是（）

A. B.

C. D.

2.已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（）

A.（－2022，0） B.（0，2022） C.（－2022，2022） D.（2022，－2022）

3.下列实数，3－8，，，03030030003…，中，无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A.∠1＝∠2 B.∠BAD＝∠BCD

C.∠BAD＋∠ADC＝180° D.∠3＝∠4

5.下列关于的说法中，错误的是（）

A. B.

C. D.是7算术平方根

6.直线轴，AB＝5，若已知点A（1，－3），则点B的坐标是（）

A.（－4，－3）或（6，－3） B.（－4，－3）

C.（1，2）或（1，－7） D.（1，2）

7.如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）

A. B.

C. D.

8.下列说法中，正确的是（）

A.若a⊥b，a⊥c，则b⊥c B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.立方根等于本身数只有－1和1 D.若且，则点（a，b）在第三象限

9.对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1．类似地，对625只需进行（）次操作后变为1．

A.4 B.3 C.2 D.1

10.如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC．则下列结论：①；②GK平分∠AGC；③；④∠MGK＝16°．其中正确结论的个数有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．

11.计算：=___．

12.若一个正数的两个平方根是和，则＝______．

13.图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．

14.若∠A与∠B两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝_____度．

15.已知△ABC的各顶点坐标分别为A（－5，2），B（1，3），C（3，－1），则△ABC的面积为______．

16.如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，BC边上，将纸片沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，然后再次折叠纸片使点F与点重合，点C落在点，折痕为GH，若，则∠EFC＝______度．

三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．

17.（1）计算：；

（2）求x的值：．

18.如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB＝∠ACB，∠1＋∠2＝180°．求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程）

证明：∵∠DEB＝∠ACB（已知），

∴______（____________）．

∴∠1＝∠3（____________）．

∵∠1＋∠2＝180°（已知），

∴∠3＋∠2＝180°（等量代换）．

∴______（____________）．

∴∠FGA＝∠______（____________）．

∵CD⊥AB（已知），

∴∠CDA＝90°．

∴∠______＝90°（等量代换）．

∴FG⊥AB（垂直定义）．

19.观察：∵，∴，∴的整数部分为2，小数部分为．

（1）的整数部分是______，的小数部分是______；

（2）小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由．

20.如图，已知直线AB，CD，AC上点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME＋∠CNE＝90°，∠ACD的平分线交MN于G，作射线．

（1）求证：；

（2）若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数．

21.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如点A