一元二次方程必考大题.pdf

一元二次方程必考大题

一、解答题

1．列方程（组）解应用题

端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增

加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到

实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

2．列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村

山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙

长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园

的长和宽.

3．改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9

的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，

.112

其余部分种草要使草坪部分的总面积为，则小路的宽应为多少？

4．如图，有一块矩形硬纸板，长，宽.在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四

周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面

积为？

巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，

5．

部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050

元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．

6．自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A

品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元

收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准

如下：

0123455

使用次数（含次以上）

累计车费00.50.9ab1.5

同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如

下数据：

使用次数012345

人数51510302515

（Ⅰ）写出a，b的值；

（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收

费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．

7．根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国

民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；

（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？

（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均

年增长率（精确到1%）。

二、综合题

8．随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得

优质内容的重要途径某市2020年数字阅读市场规模为400万元，2022年数字阅读市场规模为576

万元．

（1）求2020年到2022年该市数字阅读市场规模的年平均增长率；

（2）若年平均增长率不变，求2023年该市数字阅读市场规模是多少万元？