专题03【五年中考+一年模拟】几何压轴题-备战2023年长春中考数学真题模拟题分类汇编(原卷版+解析).docxVIP

专题03几何压轴题

1．（2022?长春）【探索发现】在一次折纸活动中，小亮同学选用了常见的纸，如图①，矩形为它的示意图．他查找了纸的相关资料，根据资料显示得出图①中．他先将纸沿过点的直线折叠，使点落在上，点的对应点为点，折痕为；再沿过点的直线折叠，使点落在上，点的对应点为点，折痕为；然后连结，沿所在的直线再次折叠，发现点与点重合，进而猜想．

【问题解决】小亮对上面的猜想进行了证明，下面是部分证明过程：

证明：四边形是矩形，

．

由折叠可知，，．

．

请你补全余下的证明过程．

【结论应用】

（1）的度数为度，的值为；

（2）在图①的条件下，点在线段上，且，点在线段上，连结、，如图