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数学课件北师大版八年级教学分享

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学教材，第16章《二次函数》的第3节《二次函数的图像与性质》。本节课的主要内容有：二次函数的一般形式，顶点坐标，开口方向，对称轴，增减性，以及二次函数的图像。

二、教学目标

1.让学生理解二次函数的一般形式，掌握顶点坐标，开口方向，对称轴，增减性的概念。

2.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习，探究学习的习惯。

三、教学难点与重点

1.教学难点：二次函数的图像与性质的理解和运用。

2.教学重点：二次函数的顶点坐标，开口方向，对称轴，增减性的理解和运用。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体课件，黑板，粉笔。

2.学具：每人一台计算器，一本数学笔记本。

五、教学过程

1.情景引入：通过一个实际问题，引出二次函数的概念。

2.讲解新课：讲解二次函数的一般形式，顶点坐标，开口方向，对称轴，增减性的定义和性质。

3.例题讲解：讲解几个典型的例题，让学生理解二次函数的图像与性质。

4.随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

6.作业布置：布置一些有关的作业，巩固所学知识。

六、板书设计

板书设计如下：

二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c

顶点坐标：(b/2a,cb^2/4a)

开口方向：a0，开口向上；a0，开口向下

对称轴：x=b/2a

增减性：a0，先减后增；a0，先增后减

七、作业设计

（1）y=2x^23x+1

（2）y=3x^2+2x5

答案：

（1）y=2x^23x+1

（2）y=3x^2+2x5

（1）y=x^24x+4

（2）y=2x^2+3x1

答案：

（1）顶点坐标：(2,4)，开口向上，对称轴：x=2，增减性：先减后增

（2）顶点坐标：(3/4,25/8)，开口向下，对称轴：x=3/4，增减性：先增后减

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题引入二次函数的概念，让学生理解二次函数的图像与性质，通过例题讲解和随堂练习，让学生巩固所学知识。在教学过程中，要注意引导学生运用二次函数解决实际问题，培养学生的应用能力。同时，也要注重培养学生的合作学习，探究学习的习惯。

拓展延伸：可以让学生研究一下二次函数的图像与性质在实际生活中的应用，比如抛物线的问题，最大值，最小值的问题等。

重点和难点解析

一、教学内容

本节课的教学内容主要涉及二次函数的一般形式、顶点坐标、开口方向、对称轴、增减性以及二次函数的图像。这些内容是理解二次函数概念及其应用的基础，对于学生掌握函数思想具有重要意义。

二、教学目标

1.使学生能够熟练掌握二次函数的一般形式，并能根据给定的函数式求出对应的顶点坐标、开口方向、对称轴以及增减性。

2.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3.培养学生合作学习、探究学习的习惯，提高学生的自主学习能力。

三、教学难点与重点

重点：二次函数的图像与性质，包括顶点坐标、开口方向、对称轴、增减性等方面的理解与应用。

难点：如何引导学生利用二次函数的图像与性质解决实际问题，以及如何让学生理解和把握二次函数的单调性。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：每人一台计算器、一本数学笔记本。

五、教学过程

1.情景引入：通过一个实际问题，引出二次函数的概念，让学生感知二次函数在现实生活中的应用。

2.讲解新课：详细讲解二次函数的一般形式、顶点坐标、开口方向、对称轴、增减性的定义和性质，让学生理解并掌握二次函数的基本特征。

3.例题讲解：讲解几个典型的例题，分析例题中的关键步骤，让学生理解如何运用二次函数的图像与性质解决问题。

4.随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

6.作业布置：布置一些有关的作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

六、板书设计

板书设计如下：

二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c

顶点坐标：(b/2a,cb^2/4a)

开口方向：a0，开口向上；a0，开口向下

对称轴：x=b/2a

增减性：a0，先减后增；a0，先增后减

七、作业设计

（1）y=2x^23x+1

（2）y=3x^2+2x5

（1）y=x^24x+4

（2）y=2x^2+3x1

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：在教学过程中，要关注学生对二次函数图像与性质的理解和应用，注重培养学生的合作学习、探究学习的习惯。同时，要关注学生在解决实际问题时的思维过程，引导学生运用所学知识解决实际问题。

2.拓展延伸：可以让学生研究一下二次函数的图像与性质在实际生活中的应用，比如研究抛物线与几何图形的关系，探讨最大值、最小值问题等。还可以让学生尝试利用二次函数解决一些实际