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一元一次方程的应用讲义（经典讲义）

一元一次方程的应用讲义

用一元一次方程解决实际问题的一般步骤

（1）审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的

关系；

（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；

（3）设：设未知数（一般求什么，就设什么）；

（4）列：根据相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；

（5）解：解所列的方程，求出未知数的值；

（6）检：检查所求解是否符合题意；

（7）答：写出答案（包括单位名称）.

水箱变高了

长方形的周长=_________，面积=__________．

长方体的体积=_________，正方体的体积=__________．

圆的周长=___________；面积=_______________．圆柱的体积

=_______________．例：把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为

4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长？

这个问题中的等量关系是：

解：设锻造后圆钢的高为x厘米，填写下表：

随堂检测：

将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压

成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

这个问题中的等量关系是：

设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：

例：用一根250cm长的铁丝恰好能围成一个长方形，且长方形的

长比宽多25cm,求长方形的宽？等量关系：

随堂练习：

用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽是长的3

2

，求这个长方形的长和宽？

打折销售

（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）

（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）

（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）

（4）利润：在销售商品的过程中纯收入即：利润=售价－进价

（5）利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价

×100%

（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称

打了几折，或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打8折

即按标价的百分之八十出售。

必会公式

（1

(2)标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)

(3)售价＝标价×打折率

(4)利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率

例：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8折(即按

标价的：80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本

是多少元?

这15元的利润是怎么来的?

我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。

如果设每件服装的成本价为X元，那么：

每件服装的标价为：（1＋40％）x

每件服装的实际售价为：（1＋40％）x80%

每件服装的利润为：（1＋40％）x80%－x

由此,列出方程：（1＋40％）x80%－x＝15

解方程,得X=。

答：每件服装的成本价是元。

基础公式练习

1、佳佳电脑城为了促销，进行6折酬宾活动，电脑每台标价

5000元，则折

后售价为每台_____元.

2、惠民服装店新进了一批品牌服装，进价每件100元，售价180

元，则每

件衣服的利润为＿＿元，利润率是＿＿．

3、某商品的利润是50元，售价是150元，则进价是_____元，利

润率为______.

4、某商品的进价为1000元，利润率为30%，则利润为_____元.

5、服装店今天卖出了一件衣服，售价120元，利润率为20%，

你能算出进

价为多少吗？

例题讲解：

1、某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台

彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的

标价