五年级上册数学教案简易方程列方程解应用题相遇问题沪教版.pdfVIP

五年级上册数学教案简易方程列方程解应用题相遇问题沪教版--第1页

环形跑道——相遇问题

一、教学目标：

（1）初步理解在环形跑道上背向而行，两人（物）可以多次相遇

（2）探索发现在同一地点出发时，等量关系的规律

（3）能根据题意，建立相应的等量关系式，正确列方程解答相应的行程问题。

二、教学重点：

能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。

三、教学难点：

能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。

四、教学过程

情景引入

小明和爷爷在学校环形跑道上晨练，环形跑道的周长是400米，小明的速度

是300米/分钟,爷爷的速度是200米/分钟。

他们从同一地点同时背向起跑，当小明第三次与爷爷相遇时，小明笑着对爷

爷说：爷爷，我们已经相遇三次了，爷爷笑着说：我知道我们已经跑了多长时间

了！聪明的你，知道从起跑的时候算起，到小明第三次与爷爷相遇时，一共用了

多长时间吗？

设计意图：通过实际问题引起学生的求知兴趣，调动学生的学习积极性。

（一）复习（把口算改成：）

1、根据题意，说出下列各题的等量关系式，并列出方程

甲、乙两人在300米长的林荫小道（如图）练习跑步。甲平均每秒钟跑3米；

乙平均每秒钟跑2米。若两人从两端同时相向而行，经过多长时间相遇？

五年级上册数学教案简易方程列方程解应用题相遇问题沪教版--第1页

五年级上册数学教案简易方程列方程解应用题相遇问题沪教版--第2页

根据学生口述，出示相应的等量关系式及方程

师：两个物体在一定距离作相向而行运动中所产生的问题，以及解决方案，策略

2、揭示课题：

师：今天继续学习行程问题中的另一类型

板书：列方程解应用题（追及问题）

（二）探究新知

1、探究一：

在400米的环形林荫小道上，甲、乙两人练习跑步。甲平均每秒钟跑3米；乙平

均每秒钟跑2米。若两人同时从A处背向而行，经过多长时间相遇？

（1）默读题意，之后回答下列问题

这一题与上一题的区别在哪里？什么是环形跑道？

题中有几个物体在运动？以怎样的速度运动？

运动的方向与结果各是怎样的？

题中从何看出轿车一定能追上客车？

（2）教师根据学生口述逐一出示线段图（图略）

客车与轿车行驶的路程分层出示

（3）找一找未知量与已知量之间的等量关系

能否看了线段图，用我们已经所掌握的列方程解应用题的方法来解决？

此题的等量关系式是怎样的？

独立思考，小组交流

板书：甲行的路程+乙行的路程=总路程（跑道的周长）

（4）列方程解答：

解：设经过x小时两车在途中相遇。

2x+3x=400，

5x=400，

X=400÷5，

X=80.

答：经过80秒甲乙在途中相遇。

五年级上册数学教案简易方程列方程解应用题相遇问题沪教版--第2页

五年级上册数学教案简易方程列方程解应用题相遇问题沪教版--第3页

进行验证：甲的路程=3x=240（千米）

乙的路程=2x=160（千米）

师：甲乙两人在环形跑道上背向而行，经过一段时间相遇了。如果两人继续以相

同的方式跑下去，会出现什么情况？（再次相遇）如果两人不觉得累，能相遇？

（很多次）。那么现在看看你们自己的答案，80秒，有问题吗？（有，这是第一

次相遇的时间）所以，我们可以在问句里添上“第一次”三个字。

探究二：在4