新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解》教案_3.pdfVIP

第五章二元一次方程组

一、教学内容分析

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切

代数问题又都可以转化为方程.因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解.”笛卡

尔的这段话虽然夸大了方程的作用，但却说明了方程作为数学的一个重要分支，是刻画现

实世界数量关系的一个有效数学模型。

《认识二元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第五章《二元一次方程组》的第

一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过简单、多样化的实例，建立二

元一次方程和二元一次方程组的概念，并从中体会方程的模型思想。

二、学生学情分析

学生在七年级上册已学过一元一次方程，他们已经具备了列一元一次方程解决实际问

题的经验基础，为本节课的学习做好了知识上的储备.本节所涉及的实际问题包括：甲乙两

数的和差问题、长方形长和宽的问题等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学

生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.

三、教学策略分析

1、通过类比一元一次方程，让学生体会学习二元一次方程和二元一次方程组的必要

性，尽量创设有利于学生自主探究的课堂氛围，鼓励学生合作探究，提倡用学生的智慧解

决学生的问题，让他们在探究中学会思考，学习分析问题和解决问题.

2、要充分利用教材的空间，关注个体差异，注重满足不同学生的需要，对于学习有

困难的学生要多鼓励，多与之交流，引导他们积极融入集体的学习的活动中去，勇敢发表

自己的见解，增强信心，学会寻找适合自己的学习方法.

3、采用信息技术手段辅助教学。

基于以上分析，我将本节课的教学目标确定如下：

四、教学目标

1、理解二元一次方程（组）及其解的概念,能判别一组数是否是二元一次方程（组）

的解；

2、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；

五、教学重难点

本节课的教学重点：

1、掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；

2、判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.

本节课的教学难点：

从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.

六、教学过程

环节一复习引入

问：什么是一元一次方程？辨析：2x=4y-1是一元一次方程吗？

（意图:学生回顾一元一次方程的概念为今天学习二元一次方程的概念做备，同时辨析

题引出今天所要学习的内容）.

环节二新课讲解引例：

1.有甲乙两数，甲数为x，乙数为y，

（1）它们的和是9，则可得方程_____（2）它们的差是5，则可得方程_____

2.用一根长为30厘米的细绳围成一个长方形，长和宽分别为x和y，请画出示意图.

如何刻画这个数量关系呢？

（一）二元一次方程概念的概括

请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳

出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.教

师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：①含有两个未知数；②所含未

知数的项的最高次数是一次.

再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：

判断下列方程中哪些是二元一次方程，哪些不是，并说明理由：

2

(1)x+3y-9=0(2)3x-2y=12=0

(3)3x-=1(4)2x+10=0

（意图：通过习题练习、讲解，把握住概念的本质）

（二）二元一次方程组概念的概括

在上面的方程x+y=9和x-y=5中，x所代表的对象相同吗？y呢？

方程x+y=9和x-y=5中，x，y所代表的对象分别相同.因而x，y必须同时满足方程x+y=9

和x-y=5，把它们联立起来，得

从而得出二元一次方程组的概念：像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组

成的一组方程，叫做二元一次方程组.

注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.

再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：

判断下列方程组是否是二元一次方程组：