2024-2025学年上海格致中学高三上学期数学开学考试卷及答案（2024.09）.pdf

格致中学2024学年第一学期高三年级数学开学考

2024.09

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1．已知全集U1,2,3,4,6,9，Axx=U且xU，则_________．

A

axx0



2．已知，若函数是定义在上的严格增函数，则实数的取

f(x)=ayf(x)Ra

x+x0

2

值范围是_________．

3．已知关于的二次不等式2的解集为，则不等式2的解集

xx−ax+301,3x−3x−a0

为_________．（用集合或区间表示）．

4．已知函数y=f(x)是定义在上的奇函数，且当x0时，f(x)=lgx2+a，则f(3)=

R()

_________．

x=

5．已知向量a=(−1,1)，b=(1,x)(xR)，若b∥(2a−3b)，则_________．

5−323

x

6．已知在(xa的二项展开式中，各项系数和为，则展开式中，含项的系数为____．

+)

2llx

7．已知抛物线的准线为，若以此抛物线上一点为圆心的圆既与相切，又与

y=4xP

轴相切，则所得圆的半径为_________．

8．某工厂有四条流水线生产同一产品，已知这四条流水线的产量分别为30000只、40000

只、60000只和70000只，又知这四条流水线的产品合格率依次为0.95、0.96、0.97和

0.98，则从该厂的这一产品中任取一件，抽到不合格品的概率是_________．

2i

zm

9．已知为虚数，其实部为1，且z+2=−mi（其中i为虚数单位），则实数的值

z

为_________．

10．若从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取2个偶数和2个奇数，组成一个无重复数

字的四位数，则不同的四位数的个数是_________．

1

11．如图，已知点在点的正北方向，点、点分别在点的正