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《先进飞行器设计工程》读书笔记

——操控性与稳定性分析

简单地说，操控性和稳定性是研究如何使飞机保持所需方向运动的学科。与性能分析中

分析作用在飞机上的力不同，研究操控性和稳定性时还需要分析作用在飞机上的力矩。稳定

性分析处理的是飞机在平衡状态下受扰的情况。操控性则要求能提供在设计包线内操纵飞机

所需的足够大的力矩。接下来将分为不同部分简要介绍《IntroductiontoAeronautics》书中

有关本章节的描述。

术语

坐标系定义

在操控性和稳定性分析中，三维直角坐标系原点定义在飞机重心处；x轴为飞机纵轴线，

指向机头为正；y轴为飞机机翼展向，方向由右翼梢指向右翼尖；根据右手定则，z轴位于

飞机纵向对称面，方向指向下。

这样一来，在三坐标轴方向的力矩也可定义：x轴方向力矩使飞机左翼上抬、右翼下压

为正，反之为负；y轴方向力矩使飞机抬头为正，反之为负；z轴方向力矩使飞机机头右偏

为正，反之为负。

由此定义的坐标系成为机体轴系。

自由度

有此前的坐标系定义，一架具有6个自由度，也就是3个坐标轴上的平移自由度和转动

自由度。

控制面和旋转

飞机x轴方向上的旋转运动称为滚转运动，由机翼后缘处的副翼控制；飞机y轴方向上

的旋转运动称为俯仰运动，由飞机尾部的全动平尾或升降舵控制；飞机z轴方向上的旋转运

动称为偏航运动，由飞机尾部垂直尾翼上的方向舵控制。

其他控制面

需要指出的是，以上所说的控制舵面主要指的是传统布置飞机上的部件，非传统飞机布

置时，还有其他控制舵面，如鸭翼、V型尾翼等。

配平

在对飞机进行操控性和稳定性分析时，往往需要关于飞机重心的合力与合力矩为零，这

一过程或状态叫做配平。

稳定性

一般说来，当一个处于平衡状态的系统受扰偏离后，具有回到原平衡位置运动趋势的称

为静稳定，经过一段时间后，可以趋近于原位置的叫做动稳定；相对于原位置距离不发生改

变的称为中心动稳定；相对于原位置距离增大的叫做动不稳定。

此外，当一个处于平衡状态的系统受扰偏离后，具有远离原平衡位置运动趋势的称为静

不稳定；既没有有回到原平衡位置运动趋势也没有远离原平衡位置运动趋势的称为中性静稳

定。

纵向操控性分析

纵向操控性分析研究的是飞机升降舵操控和飞机的俯仰运动。为研究这个问题，需要在

机体轴系x-z平面进行纵向配平。此外，对于飞机其他两个方向（航向和横向）的操控性和

稳定性分析，由于其两者之间存在耦合关系，叙述起来比较复杂繁琐，故在本书中没有提及。

纵向配平

要研究飞机的纵向操控性，就需要在飞机纵向对称面（机体轴系x-z平面）对飞机关于

重心的力和力矩进行分析，如图：

合力为零，有：

合力矩为零，有：

注意到，如果飞机的几何参数、飞行条件已知，以上两式构成了封闭的方程组，求解这

个方程组就可以得到升降舵所需提供的升力，也就得到了所需的控制量。此外，对于非常规

布局的飞机，通过类似的纵向配平，也可以求得相应的控制参数。

纵向稳定性

根据之前静稳定性的定义，处于平衡状态且具有静稳定性的飞机受扰后，若发生抬头即

攻角变大，则会产生低头力矩，反之产生抬头力矩。

静稳定判据

根据以上的描述，我们可以得出关于飞机的静稳定判据，即俯仰力矩系数关于攻角的偏

导数小于零：

配平图表

配平图表示反映飞机经稳定性和配平关系的表格，如图：

注意到俯仰力矩系数曲线的斜率在小攻角下是常数，当攻角增大到，此时飞机俯

仰力矩系数变为零，也就是达到配平状态，此时的攻角叫做配平攻角。同时当攻角为零时，

飞机的俯仰力矩系数是一个正值。

计算和

将俯仰力矩配平关系式进行无量纲化，变形后可得和的计算式，如下：

由于要达到静平衡，需要为正为负，由上两式即可确定到达静平衡时的尾

翼相关参数。

名义气动弦长（M.A.C）和气动中心

在计算和时，需要用弦长等几何参数对俯仰力矩配平关系式进行无量纲化，

对大部分飞机来说，弦长延展向是变化的，