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2022全国甲卷高考理科数学试卷及答案解

析

2022全国甲卷高考理科数学试卷及答案

数学选择题高分必备方法

排除法

“排除法”是根据高考数学选择题“四选一”的特点，通过分析、推理、计

算、判断，排除或者说淘汰错误的选择支，缩小其选择的范围，进而求得高考数

学选择题正确答案的方法。排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题。当高

考数学选择题题设条件较多时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，

予以否定，直至选出正确项。此法往往与“特例法”、“验证法”、“数形结合

法”等相结合使用。

估算法

所谓“估算法”，即通过对有关数据进行简单运算，或扩大或缩小，从而对

运算结果确定出一个范围或一个估计，达到选出高考数学选择题正确选项目的的

方法。估算法对于选项为数值的问题具有十分重要意义，它可以避免许多的推导

过程与繁杂的计算，减少了计算量，节省了时间，但思维层次要求高，是我们研

究与解决高考数学选择题的一种重要的方法。

数形结合法

数形结合法是指在处理高考数学选择题问题时，能准确地将抽象的数学语言

与直观的几何图形有机结合起来进行思考，通过“以形助数”、“以数辅形”，

使抽象思维与形象思维相结合，从而实现化抽象为直观、化直观为精确，并达到

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简捷解决问题的方法。数形结合法在解决高考数学选择题问题中具有十分重要的

意义。

特例法

所谓“特例法”，就是利用满足高考数学选择题题设的一些特例(包括特殊

值、特殊点、特殊图形、特殊位置等)代替普遍条件，得出特殊结论，以此对各

选择支进行检验与筛选，从而得到正确选择项的方法。值得注意的是使用特例法

时，若有两个或三个选择支符合结论，应再选择特例检验或用其他方法求解。当

然这也说明恰当地选择特例，将有利于提高解高考数学选择题题的准确性和简捷

性。

数学爆强秒杀公式与方法

1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosa=(x-1)/(x+1)，其中a为直线与

焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥

曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所

截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则t=2k;

2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则t=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则t=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函

数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周

期函数。

3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1，若在r上(下同)满足：

f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图

像关于x=(b-a)/2对称;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心

对称

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4，函数奇偶性1、对于属于r上的奇