第18届“希望杯”全国数学邀请赛试卷初第2试.pdf

2007年第18届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试）

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）

1．（4分）假定未拧紧的水龙头每秒钟溢出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未

拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（用科学记数法表示，

结果保存两位有效数字）（）

3

A．1440毫升B．1.4×10毫升

42

C．0.14×10毫升D．14×10毫升

2．（4分）如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线

的条数总和是（）

A．5B．6C．7D．8

3．（4分）整数a，b知足：ab≠0且a+b＝0，有以下判断：①a，b之间没有正分数；②a，

b之间没有负分数；③a，b之间至多有一个整数；④a，b之间起码有一个整数．此中，

正确判断的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

4．（4分）方程的解是x＝（）

A．B．C．D．

5．（4分）如图，边长为1的正六边形纸片是轴对称图形，它的对称轴的条数是（）

A．1B．3C．6D．9

2

6．（4分）在9个数：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3中，能使不等式﹣3x＜﹣14

建立的数的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

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7．（4分）韩老师特制了4个相同的立方块，并将它们如图A搁置，而后又如图B搁置，则

图B中四个底面正方形中的点数之和为（）

A．11B．13C．14D．16

8．（4分）对于相互互质的三个正整数a，b，c，有以下判断：①a，b，c均为奇数；②a，

b，c中必有一个偶数；③a，b，c没有公因数；④a，b，c必有公因数．此中，不正确

的判断的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

9．（4分）将棱长为1厘米的42个立方体积木拼在一同，组成一个实心的长方体．假如长

方体底面的周长为18厘米，那么这个长方体的高是（）

A．2厘米