3.5 数学探究活动（一）：正方体截面探究 教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

3.5数学探究活动（一）：正方体截面探究教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

授课内容

授课时数

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授课时间

教材分析

本节课为人教版高中数学必修一第三章“几何体及其展开图”的拓展内容，旨在让学生通过实践活动，深化对几何体的理解，培养空间想象能力与动手操作能力。内容主要包括正方体的截面，以及截面的形状与截面角度、方向的关系。通过本节课的学习，学生能进一步理解立体几何的基本概念，提高空间思维能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。通过正方体截面探究活动，学生将能够：

1.运用空间想象能力，认识和理解正方体的截面形状及其与截面角度、方向的关系。

2.运用逻辑推理能力，分析截面形状的变化规律，并能够运用数学语言进行表述。

3.运用数学建模能力，通过实际操作，自主探究正方体截面的性质，培养解决实际问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：正方体截面的形状及其与截面角度、方向的关系。

难点：如何引导学生自主探究正方体截面的性质，并能够运用数学语言进行表述。

解决办法：

1.对于重点内容，通过展示正方体模型和截面图形，引导学生直观地认识和理解正方体截面的形状。同时，利用多媒体技术，展示不同角度和方向的截面，让学生深刻把握截面与角度、方向的关系。

2.对于难点内容，采用“问题驱动”的教学方法，引导学生提出问题、猜想和证明。首先，让学生自主尝试截取正方体，观察和总结截面的形状变化；然后，组织小组讨论，让学生分享自己的发现和思考，引导他们用数学语言表述截面性质；最后，教师给予引导和点拨，帮助学生理解和掌握正方体截面的性质。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《数学探究活动（一）：正方体截面探究》。

2.辅助材料：准备正方体模型、立体几何展开图、截面形状图片等，以直观展示正方体的结构和截面形状。

3.实验器材：准备若干个正方体模型，用于学生自主截取和观察截面形状。

4.教室布置：将教室分为讲解区、展示区和实验操作区，以便进行课堂讲解、成果展示和实验操作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供正方体模型和一些截面图，让学生观察并思考截面可能的形状。

-设计预习问题：提出问题如“截面可能有哪些形状？”，“截面的形状与截取的角度和方向有什么关系？”

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的观察笔记和问题。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生观察正方体模型和截面图，理解截面的基本概念。

-思考预习问题：学生尝试回答问题，并记录自己的观察和思考。

-提交预习成果：学生在在线平台上提交自己的观察笔记和问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立观察和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：在线平台促进资源共享和监控预习进度。

作用与目的：

-帮助学生提前了解正方体截面，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示不同形状的截面图，引出正方体截面探究课题。

-讲解知识点：详细讲解截面的形状与截取角度、方向的关系。

-组织课堂活动：学生分组，每组用实际的正方体模型进行截取实验，观察和记录截面形状。

-解答疑问：教师巡回指导，解答学生实验中遇到的问题。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，理解截面形状与角度、方向的关系。

-参与课堂活动：学生动手操作正方体模型，观察和记录截面形状。

-提问与讨论：学生在实验中发现问题，提出疑问，并与组内同学讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解截面形状与角度、方向的关系。

-实践活动法：实验操作让学生在实践中掌握截面形状的观察和记录。

-合作学习法：小组合作进行实验，培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解正方体截面的形状与角度、方向的关系。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计一些开放性问题，让学生绘制不同角度和方向的截面图。

-提供拓展资源：推荐一些关于立体几何的在线资源和文章，供学生进一步阅读。

-反馈作业情况：批改学生的作业，并提供具体的反馈意见。

学生活动：

-完成作业：学生根据要求绘制截面图，巩固课堂上学到的知识。

-拓展学习：学生阅读推荐的资源，进一步了解立体几何的相关知识。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，评估自己的理解和掌握程度。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作