初中物理尖子生自主招生培优讲义版块10 浮力 专题10-4　多状态计算 （学生版） .pdf

专题10-4多状态计算

知识·解读

对于多状态的计算问题，其本质就是受力分析问题。此类题目通常涉及的未知量较多，

往往需要列方程组解题。

基本步骤为：

（1）分析物体的浮沉状态；

（2）对物体进行受力分析，列出平衡方程组；

（3）根据F浮Gρ液gV和GρgV将浮力和重力展开；

排排物物物

（4）代入题目中的已知量进行求解.

典例·解读

例、现有甲、乙两种实心物体，已知ρ＝1.2×10千克／米，ρ＝0.8×10千克／米，3333

1甲乙

ρ＝1.0×10千克／米。33

水

(1)当取相同质量的甲、乙两种固体，投入到水中，甲和乙两物体所受浮力之比F:F

甲乙

是多少?

(2)当取相同体积的甲、乙两种固体，投入到水中，则甲和乙两物体所受浮力之比F’

:F’是多少?

甲乙

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【答案】．

【解析】解此类题目的关键在于先根据物体和液体的密度大小判断物体静止时所处的状态，即是沉在

容器底还是悬浮或漂浮，然后再根据具体所处状态和物体浮沉条件进行解答。

∵ρρ，∴甲物体放入水中应是下沉的。

甲水

∵ρρ，∴乙物体放入水中则应处于漂浮状态。

乙水

(1)设m＝m＝m

甲乙

F＝ρgV＝ρg·＝；F＝G＝mg＝mg

甲水甲水乙乙乙

＝＝＝

(2)设V＝V＝V

甲乙

F＇＝ρgV＝ρgV；F＇＝G＇＝Vρg＝Vρg

甲水甲水乙乙乙乙乙

所以＝＝＝.

例2、如图甲所示，用细线系住一圆柱体使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有

的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3N。如图乙所示，用细线将

该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的时，

圆柱体有的体积浸在水中。若要使图乙所示状态下的圆柱体全部没入水

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【答案】4．

【解析】对圆柱体在两种状态下的情景画受力分析图，如下图所示：

则有①

则有②

且③

-4333

解①②③得：V8×10m，ρ0.5×10kg/m

所以当圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为：

例、甲溢水杯盛满密度为ρ的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ的液体。将密度为ρ的小球12A

3

轻轻放入甲溢水杯静止时，小球漂浮且有体积露出液面，甲溢水杯溢出液体的质量是

36g。将密度为ρ的小球轻轻放入乙溢水杯，小球浸没在液体中，乙溢水杯溢出液体的B

质量是30g。已知小球A与小球B体积之比是1:2（g10N/kg）。则下列选项中正确的

是（）

A.小球A的质量是7