5.2解一元一次方程（第四课时）利用去分母解一元一次方程 课件 (共13张PPT)2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptx

5.2解一元一次方程第五章一元一次方程第四课时利用去分母解一元一次方程

1.会用去分母的方法解一元一次方程.2.会列方程解决实际问题,逐步建立方程思想;通过去分母解方程,让学生体会数学中的化归思想.3.通过小组合作、生生互动、师生互动,培养学生自主学习的习惯.教学目标

重点:会用去分母的方法解一元一次方程.难点:列一元一次方程解决实际问题.教学重难点

问题1:如图,翠湖在青山、绿水两地之间,距青山50km,距绿水70km某天,一辆汽车匀速行驶,途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示。王家庄距翠湖的路程有多远?情境引入地名王家庄青山绿水时间10:0013:0015：00王家庄青山翠湖绿水70km50kmxkm?

?情境引入如果能化去分母,把未知数的系数化成整数,则会使计算简便些,根据等式的性质2,等式两边乘同一个数,结果仍相等.解：方程两边都乘15,则得5(x-50)=3(x+70)去括号,得5x-250=3x+210移项,得5x-3x=210+250合并同类项,得2x=460.系数化为1,得x=230.这题若直接合并同类项计算,计算量还是比较大的,因此我们需要掌握新的解方程方法——去分母.

?互动新授很明显第一步考虑先去掉各项的分母,去分母依据的是什么性质?本题要达到去分母的目的需乘什么数?方程两边的项各是哪几个?每个项是否都要乘这个数???????去分母(根据等式的性质2,方程两边同乘各分母的最小公倍数10)去括号(根据乘法的分配律,注意别漏乘、是否改变符号)移项(根据等式的性质1,注意移到等式另一边的项要改变符号)合并同类项(同类项的系数相加减)系数化为1(根据等式的性质2,注意两边是除以未知数的系数)

?互动新授解:(1)去分母(方程两边乘4),得2(x+1)-4=8+(2-x).去括号,得2x+2-4=8+2-x.移项,得2x+x=8+2-2+4.合并同类项,得3x=12.系数化为1,得x=4.?

?巩固拓展方程中出现了三个字母,我们要解的是哪一个??

2.一个水池共有两个进水管A,B和一个排水管C,单开A管6小时注满水池,单开B管10小时注满水池,单开C管9小时把水池中的水排完.若先同时打开A,B两管,向空池内注水,3小时后,打开C管,则打开C管几小时后可将水池中注满水?巩固拓展这里的总工作量是多少?A,B,C三管的工作效率分别是多少?相等关系是什么??

?拓展天地关于x的两个方程的解相同,则可先解只含x的方程求出x,再把这个x的值代入另一个不只含有x的方程,从而可以求出另一个未知数.?

1.谈谈本节课的收获.2.本节课主要学习了去分母解方程的方法,其依据是等式的性质2,注意等式两边的每一项(小心润乘)都要乘所有分母的最小公倍数.解一元一次方程的一般步骥:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.课堂小结

布置作业P129练习

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