初中物理自主招生讲义58讲 电学专有讲义（习题解析） .pdf

初中物理自主招生讲义58

答案与解析

一．电阻的串联（共小题）

3

．如图所示的黑盒子中，由导线和几个阻值均为的电阻构成电路，盒外有四个接线柱。

15Ω

已知、接线柱间的电阻为，、接线柱间的电阻也为，、接线柱间的电阻

135Ω245Ω12

为，而、接线柱间没有明显电阻。试画出盒内最简单的电路图。

10Ω34

答案与解析：每个电阻的阻值为；、及、之间均为，说明若分别连接、

5Ω13245Ω13

或、时，电路中只有一个电阻；

24

、间电阻为，说明、间应为个电阻串联，、间的电阻为，说明、之

1210Ω12234034

间应为导线直线相连；

则首先分别将一个电阻连接在、及、之间；在靠近、的位置用导线将、相

13243434

连，则可组成符合题意的电路；

故答案如图所示：

．如图所示，将电阻为的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为的导体圆环，环上放着

2Rr

两根电阻不计的足够长的平行直导线、，相距等于圆半径。现让直导线、在环面

abrab

上移动，移动过程中、导线始终保持相互平行且距离为，并始终与导体环有很好的

abr

接触，则在a、b移动的过程中两直导线间电阻的最大值R＝R，最小值R＝

maxmin

R。

答案与解析：当两根导线分别位于中间位置及与圆相切的位置时，内侧弧的长度最大，

即圆周，此时a、b间电阻值最大，即×R＝R；

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当两根导线分别距圆心为r时，内侧弧的长度最小，即圆周，此时a、b间电阻值最

小，即×R＝R。

故答案为：R；R。

．如图是从某电子仪器拆下来的密封盒子。已经知道盒内有三只电阻，、、、为四

3ABCD

根引线，现用多用电表测量，得知间的电阻＝欧，间的电阻＝欧，

ACRAC20CDRCD50

间的电阻＝欧。若用导线把连接后，测得间电阻＝欧，请在

ADRAD30BDADRAD20

方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。

答案与解析：

由题意知：、两点间的阻值最小，因此先在、间连入阻值为的定值电阻；

AC