新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式》教案_0.pdf

题型二规律探索题

1.(2015淮安)将连续正整数按如下规律排列：

第1列第2列第3列第4列第5列

第1行1234

第2行8765

第3行9101112

第4行16151413

第5行17181920

若正整数565位于第a行、第b列，则a＋b＝________．

123456

2.(2016郴州)观察下列等式：3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3

＝729，….试猜想，32016的个位数字是______．

．．．．

3.(2016滨州)观察下列式子：

2

1×3＋1＝2；

2

7×9＋1＝8；

2

25×27＋1＝26；

2

79×81＋1＝80；

…

可猜想第2016个式子为________．

4.(2016绥化)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫三角数，它有一

定的规律．若把第一个三角数记为a，第二个三角数记为a，…，第n个三角

12

数记为a，计算a＋a，a＋a，a＋a，…，由此推算a＋a＝________．

n122334399400

5.如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是________(用含n的代数式表示)．

1×2×32×3×53×4×7

222222

6.观察下列算式：1＝，1＋2＝，1＋2＋3＝，

666

4×5×9

2222

1＋2＋3＋4＝，…，请用字母n表示数，将你发现的规律用一个等式

6

表示出来：__________．

7.阅读以下内容：

223324

(x－1)(x＋1)＝x－1，(x－1)(x＋x＋1)＝x－1，(x－1)(x＋x＋x＋1)＝x－1，根

据上面的规律得(x－1)(xn－1＋xn－2＋xn－3＋…＋x＋1)＝________(n为正整数)；根

23420152016

据这一规律，计算：1＋2＋2＋2＋