人教版九年级数学上册专题6二次函数的变换（课后小练）原卷版.docxVIP

专题06二次函数的变换（课后小练）

满分100分时间：45分钟姓名：

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(共24分)

1．(本题4分)（2022·福建·福州三牧中学八年级期末）将抛物线y＝（x+2）2﹣3先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（）

A．y＝（x+3）2﹣5 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x+1）2﹣1 D．y＝（x+1）2﹣5

2．(本题4分)（2022·重庆实验外国语学校八年级期末）已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（???）

A．B．C．D．

3．(本题4分)（2022·河北保定·九年级期末）二次函数的图象如图所示，，则下列判断正确的是（???????）

A． B． C． D．

4．(本题4分)（2022·黑龙江哈尔滨·一模）抛物线与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），交y轴于点C，直线经过点C，点B（3，0），它们的图象如图所示，有以下结论：

①抛物线对称轴是直线；

②；

③时，；

④若，则．其中正确的个数为（???????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，直线yx+3分别与x轴，y轴交于点A、点B，抛物线y=x2+2x﹣2与y轴交于点C，点E在抛物线y=x2+2x﹣2的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）

A．4 B．4.6 C．5.2 D．5.6

6．(本题4分)（2022·青海海东·九年级期末）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的x、y的部分对应值如下表所示，则下列判断不正确的是（???????）

x

0

1

2

y

0

1.5

2

1.5

A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，

C．顶点坐标为(1，2) D．是方程的一个根

第II卷（非选择题）

二、填空题(共20分)

7．(本题5分)（2022·全国·九年级课时练习）如图是二次函数和一次函数y2＝kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是_____．

8．(本题5分)（2021·宁夏·吴忠市利通区扁担沟中心学校九年级期中）如图，二次函数的图象经过A（1，0），B（5，0），以下结论：①②③④图象的对称轴是直线，正确的是_________

9．(本题5分)（2022·江苏无锡·中考真题）把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________．

10．(本题5分)（2021·内蒙古包头·模拟预测）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表．下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③当x=4时，y=5；④3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的有______．（填正确结论的序号）

x

-1

0

1

3

y

-1

3

5

3

三、解答题(共56分)

11．(本题10分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，抛物线y＝﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于点(0，3)．

（1）m的值为________；

（2）当x满足________时，y的值随x值的增大而减小；

（3）当x满足________时，抛物线在x轴上方；

（4）当x满足0≤x≤4时，y的取值范围是________．

12．(本题10分)（2019·北京·101中学九年级阶段练习）在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于，两点，且点在轴上，点在轴的正半轴上.

???

（1）直接写出点的坐标；

（2）若，求直线的解析式；

（3）若，求的取值范围.

13．(本题12分)（2021·天津市北仓第二中学九年级期中）已知抛物线（，，是常数，），与轴交于点A，B，与轴交于点C，点M为抛物线顶点．

(1)若点A（，），B（，），求抛物线的解析式；

(2)直线经过抛物线顶点M，且相交于点D．当CD//x轴时，求抛物线的解析式．

14．(本题12分)（2022·全国·九年级）已知抛物线C2：的顶点为P，与x轴正半轴交于点B，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式．

15．(本题12分)（2022·全国·九年级课时练习）已知抛物线的对称轴为直线，且经过点（0，1），求该抛物线的表达式．