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解析计算教学，培养运算能力

摘要：计算教学是义务教育段小学数学中的重要内容，运算能力是学生的核心素养之一。然而学生在学习此部分内容时容易出现机械模仿算法，而忽视算理的理解，同时出现过于倚重“笔算”，而不重视“口算”和“估算”等能力的发展。为了让学生在计算教学中提升运算能力，笔者从“理解算理，掌握算法”等几个方面提出了应对策略。

关键词：计算教学，算理，算法，估算，运算能力

计算教学在小学数学中占有很大比重，运算能力是学生的核心素养之一。《数学课程标准（2011年版）》指出：“运算能力主要是指能够根据运算法则和运算律正确地进行运算的能力。”在计算教学中，学生不仅仅只满足于会计算，更要理解为何这样算。

要让学生的学习建立在理解和领悟的基础上，同时去感悟数学思想，发展思维能力。下面就“三位数乘两位数”的教学谈谈如何培养学生的运算能力。

一、三位数乘两位数教学中常见问题

三位数乘两位数是部编版《义务教育教科书﹒数学》四年级上册内容。在部编版数学教材中，小学阶段的整数乘法教学共分为四个阶段：二年级上册“表内乘法”；三年级上册“多位数乘一位数”；再到三年级下册“两位数乘两位数”；最后到四年级上册“三位数乘两位数”。四个部分内容由浅入深、由易到难螺旋递进。“三位数乘两位数”是小学数学整数乘法的终结篇，此后整数乘法这块就没有新的教学内容了。“三位数乘两位数”教学的重点是理解和掌握三位数乘两位数的笔算算法。难点：掌握三位数乘两位数的笔算算理，并且能结合具体问题选择合适的计算方法解决问题。

学生在学习本块内容时，学生可能会存在以下问题：

一是不重视理解算理，单纯地机械模仿。学生学习可能会浮在面上，只是机械模仿笔算算法过程，不理解为何这么算，所以在计算中就会出现错误。比如计算145乘12时，应该先用2乘145得290，再用12十位上的1乘145时，学生有可能把145写在290的正下方，但是这里的145实际上表示的1450，也就是说5应该写在十位正下方。这种错误非常典型，试想如果学生理解了这里的145表示145个十，那他也许就不会出现这个错误。

二是学习后迁移运用能力较弱。学生学完这节内容后，也许只会三位数乘两位数的笔算，而遇到更多位数的整数乘法却无从下手。比如：比如258×128这样的三位数乘三位数的乘法学生拿到后可能不知道如何计算。主要原因是学生没有把整数乘法的运算方法、规律进行总结、延伸。实际上整数乘法的计算方法是相通的，只要掌握了运算规律，就可以通用。

三是灵活处理问题的意识与能力不足。凡是涉及到整数乘法的题目，一股脑地用整数乘法笔算方法解决，却忽略了口算、估算、简算等更灵活的好方法。比如：一份稿件有4800个字，张老师平均每分钟打118个字，39分钟能打完吗？这个题目可以先求出张老师39分钟打字的总数，用118×39=4602（个），因4602＜4800，所以39分钟打不完。但实际上有更简便的方法，假如张老师每分钟打120个字，40分钟就能打120×40=4800（个），而实际上118＜120，39＜40，所以张老师39分钟打的字肯定小于4800个，所以打不完。这种解法口算都可以解决，使解题过程更加简便。所以，选择解决问题的方法也很重要，这也是学生能力的体现。

四是学生计算习惯不好。虽然知道算法，但是一算就错，也不会反思出错的原因在哪。

二、提升三位数乘两位数教学成效的建议

针对以上阐述，三位数乘两位数在教学中要抓住以下几条主线：

1.理解算理，掌握算法

算法是计算的基本程序和方法，用来说明计算的规则和逻辑顺序。算理是计算的道理，用来说明计算过程的合理性和科学性。算理主要回答“为什么这样算”，而算法主要解决“怎样计算”。算理为计算提供了正确的思维方式，保证计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。两者相辅相成，缺一不可。

例：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时。火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？145×12=

方法一：（口算）先算两小时走的路程，再算10小时走的路程，再把两部分合起来。

先算145×2=290，再算145×10=1450，最后算290+1450=1740。

方法二：先算145再算145???最后算1450

方法三：?竖式计算?

竖式计算中重点说明下面的145是用12十位上的1乘145个位上的5得到的是5个十，所以5要写在十位上。因此145表示的是145个十。通过以上口算、三位数乘一位数竖式计算、三位数乘两位数竖式计算三种方法的比较，由浅入深，理解笔算算理。

2.算法比较，优化算法

算法一145

12算法二

通过对比两种算法，让学生感受到把三位数放在上面，两位数放在下面相乘，可以使计算更加简便，并且可以获得以下经验：遇到两位数乘三位数列竖式计算时，也要把三位数放在