陕西西安市爱知中学2025届数学九上开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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陕西西安市爱知中学2025届数学九上开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（）

A．15 B．30 C．45 D．60

2、（4分）在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是()

A．(1,?1),(?1,?3) B．(1,1),(3,3) C．(?1,3),(3,1) D．(3,2),(1,4)

3、（4分）直线不经过【】

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、（4分）下列式子：，，，，其中分式的数量有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）如图，已知平行四边形，，，，点是边上一动点，作于点，作（在右边）且始终保持，连接、，设，则满足（）

A． B．

C． D．

7、（4分）已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为(）

A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y-3=2x+3 D．y=3x-3

8、（4分）下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是（）.

A． B． C． D．0.3，0.4，0.5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于_____．

10、（4分）分解因式___________

11、（4分）对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：点P（4，2），点Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（﹣2，﹣3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为_____．

12、（4分）如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD交于点F，若菱形ABCD的周长是24，则EF=______.

13、（4分）若n边形的每个内角都是，则________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．

16、（8分）某校从初二（1）班和（2）班各选拔10名同学组成甲队和乙队，参加数学竞赛活动，此次竞赛共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，两队选手答对题数统计如下：

答对题数

5

6

7

8

9

10

平均数（）

甲队选手

1

0

1

5

2

1

8

乙队选手

0

0

4

3

2

1

a

中位数

众数

方差（s2）

优秀率

甲队选手

8

8

1.6

80%

乙队选手

b

c

1.0

m

（1）上述表格中，a=，b=，c=，m=．

（2）请根据平均数和众数的意义，对甲、乙两队选手进行评价．

17、（10分）先化简，再求值：，其中x＝2019.

18、（10分）如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出将向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的；

（2）画出将绕点按顺时针方向旋转90°得到的；

（3）在轴上存在一点，满足点到点与点的距离之和最小，请直接写出点的坐标．