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风险管理-风险管理与金融机构第3章

第三章VaR方法

3.1远期与期货的定价?一个农民想把他的牛卖掉,若t时刻牛价

格为S

t,如果他签订一个在

T(Tt)时刻卖牛的期货合同,在t时刻这个牛期货应该如何定

价?若不计其他因素

若牛能够在今日卖掉,获得现金,以无风险利率投资就获得利息。

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例9.2

假定一个1年的项目的最终结果介于5000万美元损失和5000万

美元收益之间,5000万美元损失和5000万美元收益之间的任意结果

具有均等的可能。

项目的最终结果服从由-5000万美元到+5000万美元的均匀分布,

损失大于-4900万美元的可能性为1%。

对于1年的展望期,在99%置信度下的VaR为4900万美元。

例9.39.4

假定一个1年的项目有98%的概率收益为200万美元,1.5%的概

率损失为400万美元,0.5%的概率损失为1000万美元。?在这一累计

分布下,对应于99%累计概率的点为400万美元,因此,对于1年展

望期,在99%置信度下的VaR为400万美元。

要求99.5%的置信水平下的VaR,这时,介于400万美元和1000

万美元之间的任意一点的损失,均有99.5%的把握不会被超过。对于

这一区间的任意数值V,损失超过V的概率均为

0.5%。VaR在这一情形下不具有唯一性,一个合理的选择是

将VaR设定为这一区间的中间值,这意味着,在99.5%置信度下

的VaR为700万美元。

99.9%的置信水平下VaR为1000万美元。

例9.39.4的累计损失分布

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