上海市延安初级中学2024年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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上海市延安初级中学2024年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,3),B(n,3)，若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（）

A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.7

2、（4分）化简（﹣）2的结果是（）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．9

3、（4分）下列说法中，正确的是

A．相等的角是对顶角 B．有公共点并且相等的角是对顶角

C．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2 D．两条直线相交所成的角是对顶角

4、（4分）若一个三角形的三边长为，则使得此三角形是直角三角形的的值是（）

A． B． C． D．或

5、（4分）已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是()

A． B． C． D．

6、（4分）如图，点P是反比例函数y=6/x的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积

A．1 B．2 C．3 D．4

7、（4分）一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8、（4分）下列计算正确的是（）

A．×= B．+= C．=4 D．﹣=

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在AD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且MP=NC，连接MN交线段PC于点F，过点M作ME⊥PC于点E，则EF=_______.

10、（4分）一组数据1，3，1，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_________.

11、（4分）已知：，，代数式的值为_________.

12、（4分）若分式方程有增根,则等于__________.

13、（4分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为13m，则A、B间的距离为______m．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．

15、（8分）如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.作∠BAC的平分线AM交BC于点D，在所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF.

（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明；

（2）若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一动点P，求PC+PD的最小值.

16、（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2OB．

（1）点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合），连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；

（2）如图2，将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A′O′B，其中点A对应点为A′，点O对应点为O，连接CO，将△BCO沿着直线BC平移，记平移过程中△BCO为△BCO″，其中点B对应点为B，点C对应点为C，点O′对应点为O″，直线CO″与x轴交于点P，在平移过程中，是否存在点P，使得△O″PC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

17、（10分）下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：

考试类别

平时考试

期中考试

期末考试

第一单元

第二单元

第三单元

第四单元

成绩（分）

85

78

90

91

90

94

（1）小