初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析.pdf

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答

案带解析

初中数学七年级下册易错题——相交线与平行线

1.未正确理解垂线的定义

有些学生在研究垂线时容易出现混淆的情况，例如认为一

条线段有无数条垂线，或者不能正确判断两条直线是否垂直。

因此，下面的题目就是考查学生是否理解垂线的定义。

题目：下列判断错误的是（）。

A。一条线段有无数条垂线；

B。过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C。两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则

这两条直线互相垂直；

D。若两条直线相交，则它们互相垂直.

解析：正确理解垂直的有关概念是解题的关键。垂直是两

直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则

不一定垂直。因此，正确答案是D。

2.未正确理解垂线段、点到直线的距离

在研究垂线段和点到直线的距离时，有些学生可能会混淆

概念，例如认为垂线段的长度就是点到直线的距离。因此，下

面的题目就是考查学生是否正确理解垂线段和点到直线的距离

的概念及其意义。

题目：下列判断正确的是（）。

A。从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直

线的距离；

B。过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这

点到已知直线的距离；

C。画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最

短.

解析：A、B、C均为错误答案。正确的是D，因为连接

直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短，这条垂线

段的长度就是这点到已知直线的距离。

3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角

在研究角的相关知识时，有些学生可能会混淆同位角、内

错角、同旁内角的概念。因此，下面的题目就是考查学生是否

准确辨认同位角、内错角、同旁内角。

题目：如图所示，图中共有内错角（）。

A。2组；

B。3组；

C。4组；

D。5组.

解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠___与∠___，

∠HGF与∠GFC三组。其中∠HGF与∠___易漏掉。因此，

正确答案是B。

4.对平行线的概念、平行公理理解有误

在研究平行线的相关知识时，有些学生可能会对平行线的

概念、平行公理理解有误。因此，下面的题目就是考查学生对

平行线的概念、平行公理的理解是否正确。

题目：下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直

线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的有

（）。

A。1个；

B。2个；

C。3个；

D。4个.

解析：②、④是错误答案。平行线的定义必须强调“在同

一平面内”的前提条件，所以②是错误的。平行公理中的“过一

点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的。因此，正确

答案是B。

5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行

在研究平行线的相关知识时，有些学生可能会不能准确识

别截线与被截直线，从而误判直线平行。因此，下面的题目就

是考查学生是否能够准确识别截线与被截直线，从而正确判断

直线是否平行。

题目：如图所示，下列推理中正确的有（）。

解析：根据图中所示的两条直线及其截线，可以得出

∠1=∠2，∠3=∠4，因此可以得出l//m。因此，正确答案是B。

无法确定点A的y坐标正负，所以无法确定点A所在的

象限.

解析：在直角坐标系中，点的坐标确定了其在平面上的位

置，而确定点所在的象限需要同时考虑x坐标和y坐标的正负

情况，只有两个坐标都确定了正负，才能确定点所在的象限.

正解：无法确定点A所在的象限，因为无法确定点A的

y坐标正负.

3.频数与频率的意义理解错误

错解：在一次调查中，某班学生的身高分布如下：150cm

以下1人，150～155cm2人，155～160cm3人，160～165cm4

人，165～170cm