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高二数学会考知识点大全

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一、直线与圆：

1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴

绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就

叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tan

α.

过两点(_1,y1),(_2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(_2-_1)，另

外切线的斜率用求导的（方法）。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,

⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

4、，,①‖,;②.

直线与直线的位置关系：

(1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0

5、点到直线的距离公式;

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么

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另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者

利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③

相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的

作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得

弦长

二、圆锥曲线方程：

1、椭圆：①方程(ab0)注意还有一个;②定义:PF1+PF2=2a2c;

③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c;a2=b2+c2;

2、双曲线：①方程(a,b0)注意还有一个;②定义:

PF1-PF2=2a2c;③e=;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐

进线或c2=a2+b2

3、抛物线：①方程y2=2p_注意还有三个，能区别开口方向;②

定义:PF=d焦点F(,0),准线_=-;③焦半径;焦点弦=_1+_2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、,.(1);(2).

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，

则数量abcosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即

3、模的计算：a=.算模可以先算向量的平方

4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：

三、直线、平面、简单几何体：

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1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

(1)在已知图形中取互相垂直的轴O_、Oy。画直观图时，把它画

成对应轴o_、oy、使∠_oy=45°(或135°);(2)平行于_轴的线段

长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是

90度，直观图中的90度原图一定不是90度.

3、表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：

V=S底h

⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=

S底h：

⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=

4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写

(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平

行。

(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：

垂直平面内的两条相交直线

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