苏州市工业2024年九年级数学第一学期开学综合测试试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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苏州市工业2024年九年级数学第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）计算的结果为（）

A．±3 B．-3 C．3 D．9

2、（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于(2，0)

C．与直线y=2x+1平行 D．y随的增大而减小

4、（4分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5、（4分）如图，直线与直线交于点，则方程组解是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，在中，是边上的一点，射线和的延长线交于点，如果，那么的值是()

A． B． C． D．

7、（4分）如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）

A．30 B．36 C．54 D．72

8、（4分）如果中不含的一次项,则（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则?___________?．

10、（4分）不等式组的最小整数解是___________.

11、（4分）有意义，则实数a的取值范围是__________．

12、（4分）如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件_______（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）

13、（4分）在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是______________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．

(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．

(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的长．

(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

15、（8分）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，已知A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

16、（8分）如图，直线与直线和直线分别交于点（在的上方）.

直线和直线交于点，点的坐标为；

求线段的长（用含的代数式表示）；

点是轴上一动点，且为等腰直角三角形，求的值及点的坐标.

17、（10分）如图，在四边形ABCD中，，，，，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转得到PQ，过A点，D点分别作BC的垂线，垂足分别为M，N．

求AM的值；

连接AC，若P是AB的中点，求PE的长；

若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．

18、（10分）某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（）由甲乙两队后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为天，依题意列出方程：.

（1）请将（）中被墨水污染的部分补充出来：________；

（2）你认为三种施工