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日期：2022年二月八日。
第10章四边形的兴趣问题复习
制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……
日期：2022年二月八日。
第一节四边形的分类与断定
【知识点拨】
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1、四边形的性质：四边形的内角和等于360。
2、四边形的的分类：〔1〕对边平行；〔2〕对边不平行。
本节研究是对边不平行的四边形。没用方法是转化为三角形进展研究。
【赛题精选】
例2、如图：求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。
〔1999年竞赛题〕
日期：2022年二月八日。
日期：2022年二月八日。
日期：2022年二月八日。
日期：2022年二月八日。
【说明】探究存在型问题是指在一定条件下，判断是否存在某个结论。解答这类问题，先假设结论
存在，从假设出发，根据题设条件及有关性质进展推理论证，假设推出矛盾，那么不定假设，假设推出
合理的结果，那么说明假设正确。这种方法叫“假设法〞。
【说明】对于四边形，作对角是常用的辅助线！
日期：2022年二月八日。
日期：2022年二月八日。
日期：2022年二月八日。
日期：2022年二月八日。
【针对训练】
日期：2022年二月八日。
日期：2022年二月八日。
第二节平行四边形的问题
【知识点拨】
1、平行四边形性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。
2、矩形性质：矩形除具有平行四边形的性质外，还具有对角线相等、四个角是直角。
3、菱形性质：除具有平行四边形的性质外，还有四条边相等、对角线互相垂直、且每一条对角线
平分一组对角。
4、平行四边形问题的处理方法：
〔1〕转化为三角形问题来处理；
〔2〕常用平行四边形的性质来处理。
【赛题精选】
例2、凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＋BC＝CD＋AD
求证：ABCD是平行四边形。〔1990年竞赛题〕
日期：2022年二月八日。
日期：2022年二月八日。
例3、平面上有三个正△ABD、△ACE、△BCF，两两一共有一个顶点。
求证：CD与EF互相平分。〔1990年竞赛题〕
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例4、在Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD
于K，交BC于E、，F是BE上一点，且BF＝CE。
求证：FK∥AB。〔第八届“育英杯〞竞赛题〕
日期：2022年二月八日。
日期：2022年二月八日。
例6、矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝10cm，假设在AC、AB上各取一点M、N，使BM＋MN的值最小，
求这个最小值。〔1998年竞赛题〕
例7、设P为等腰三角形ABC斜边AB上任意一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，PG⊥EF于G，延
长GP并在其延长线上取一点D，使得PD＝PC。
求证：BC⊥BD且BC＝BD。
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