【九上HK数学】安徽省亳州市蒙城县2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题.docxVIP

PAGE

PAGE1

蒙城县2024-2025第一学期第一次学业质量检测

九年级数学

注意事项：

1．数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的）

1.下列关于的函数中，一定是二次函数的是（）

A. B. C. D.

2.反比例函数的图象位于（）

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

3.二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（）

A﹣7 B.7 C.﹣5 D.5

4.抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴的交点情况是（）

A.有两个交点 B.只有一个交点

C.没有交点 D.无法判断

5.若函数是二次函数，则m的值为（）

A.0或 B.0或1 C. D.1

6.二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A B.

C. D.

7.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

8.已知二次函数y=ax

A.图象关于直线x=1对称 B.函数y=ax2+bx+c的最小值是 C.当时， D.当x1时，y随x的增大而减小

9.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.杭州亚运会的吉祥物“宸宸”以机器人的造型代表世界遗产——京杭大运河受到人们的推崇．某文创商店有关“宸宸”的纪念品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出件，要使利润最大，每件的售价应为（）

A.24元 B.25元 C.28元 D.30元

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.将二次函数化为的形式，则___________．

12.已知抛物线的开口方向向下，则a的取值范围为______．

13.已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标是______．

14.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_____米．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.已知某抛物线的顶点坐标为，且经过点，求该抛物线的表达式．

16.反比例函数的图象经过点（-2，3），求该反比例函数的表达式．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.若函数是以x为自变量的二次函数．

（1）求k的值；

（2）当函数值时，求自变量x的值．

18.学校课外生物兴趣小组打算自己动手用旧围栏在一个长为的墙边围出一个面积为10的长方形饲养场，饲养场平行于墙的长为，垂直于墙的长为．求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)根据图象写出kx＋b－0的x的取值范围．

20.规定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标互为相反数的点为“完美点”，顶点是“完美点”的二次函数为“完美函数”．

（1）若点“完美点”，则_____；

（2）已知某“完美函数”的顶点在直线上，且与轴的交点到原点的距离为2，求该“完美函数”的表达式．

六、（本题满分12分）

21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与二次函数（b为常数）的图象相交于O，A两点，点A的坐标为．

（1）求m的值以及二次函数的表达式；

（2）若点P为抛物线的顶点，过点P作轴，交于点D，求线段的长．

七、（本题满分12分）

22.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)．

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

②当＝5时，y＝45．求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的