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公因数与公倍数练习题(一)

博思教育五年级数学下册第三单元《公倍数和公因数》测

试题

一、认真填写。(27分)

1．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶

数，这个数最小是（60），最大是（90）。

2．35和7的最大公因数是（7），最小公倍数是（35）。

3．a和b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是

（a×b）。

4．x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是（y），

最小公倍数是（7y）。

5．100以内3和7的公倍数中，最大的偶数是（84），

最大的奇数是（21）。

6．（1）15×4，使它成为3和5的公倍数，4里可填

（4）。

2）52×2，使它成为2和3的公倍数，2里可填（1）。

二、解方程。（18分）

7.x=28.5

8.x=787.5

9.x=88

10.x=102

三、求下列每组数的最小公倍数（每题2分，共12分）

1．14和56的最小公倍数是（56）。

2．12和8的最小公倍数是（24）。

3．20和64的最小公倍数是（320）。

4．15和7的最小公倍数是（105）。

5．6和9的最小公倍数是（18）。

6．12和18的最小公倍数是（36）。

四、求下列每组数的最大公因数（每题2分，共12分）

1．22和99的最大公因数是（11）。

2．34和51的最大公因数是（17）。

3．21和105的最大公因数是（21）。

4．14和25的最大公因数是（1）。

5．16和28的最大公因数是（4）。

6．18和20的最大公因数是（2）。

五、应用题（共12分）

1．小正方形的边长最大可以是6厘米，可以分成12个正

方形。

2．至少去了60人。

3．最多需要6个花瓶，每个花瓶中黄花和红花各有3朵。

4．至少购进了140朵鲜花。

一、基础巩固题

2、6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、

60；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64；6的8的

公倍数有：24、48；6的8的最小公倍数是：24.

二、思维拓展题

1）选的卡片组成的最小三位数是210.

2）这两个数分别是13和17，它们的和是30.

3）这三个数分别是5、6、7，它们的最小公倍数是210.

三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是3、5、7，它

们的最小公倍数是15.

1.10和12的最大公因数是2，最小公倍数是60，比较这

两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现它们相

等。

2.7和8的最小公倍数是56，4和8的最小公倍数是8，6

和10的最小公倍数是30.

3.15和16的最大公因数是1，8和16的最大公因数是8，

12和18的最大公因数是6.

4.先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。

18=2×3×3，24=2×2×2×3，18和24的最小公倍数是36.

5.这个数是121.

6.（1）假设五年级有x个学生，则7人一组排队的组数

为7x，8人一组排队的组数为8x，6人一组排队的组数为6x。

由于恰好分完，所以7x、8x和6x必须都是整数，且它们的和

必须是x的倍数。因此，x必须是7、8和6的公倍数，最小

的满足条件的x是168.所以，五年级至少有168个学生。