材料加工中的数值模拟方法-微观组织数值模拟(2)课件.pptVIP

*PPT学习交流1988年,Osher和Sethian最先提出了水平函数的概念基本思想是将闭合轮廓表示为高维曲面等值点的集合,在一系列内力和外力的作用下,通过演化水平函数并跟踪它的零水平得到轮廓的演化过程.LevelSetMethod水平函数调整法(水平集)*PPT学习交流LevelSetMethod水平函数调整法界面运动方程Signeddistance利用φ=0描述界面,定义φ0为液相且其值为至界面的距离,φ0为固相且其绝对值为至界面的距离。V为界面移动速度向量*PPT学习交流在水平函数调整法中,水平函数代替了相场变量,它表示距固/液界面的距离,液相为正,固相为负,而界面为零。根据水平函数求解速度场,确定新界面的位置；继之,根据新的界面位置调整原有水平函数。通过不断的迭代,求解出界面形貌的演化。水平函数调整法虽避免了相场法的渐近分析,但未解决相场法计算量巨大的根本问题。LevelSetMethod水平函数调整法*PPT学习交流OurdiffusedinterfacemodelwithtrackingofinterfacePhasefieldmodelwithouttrackingofinterfaceTrackinginterfacemakesthedifference!S.Chen,B.Merriman,S.Osher,P.Smereka,J.Comp.Phys.135,8–29(1997)S.Osher,R.P.Fedkiwy,J.Comp.Phys.169,463–502(2001)LijianTan,NicholasZabaras,J.Comp.Phys.211(2006)36–63*PPT学习交流*PPT学习交流*PPT学习交流Computationtime:2dayswith8nodes(16CPUs).*PPT学习交流基础知识微观组织数值模拟简介计算材料学简介相变理论基础热力学基础*PPT学习交流L.D.Landau(1908-1968):1962NobelPrize“forhispioneeringtheoriesforcondensedmatter,especiallyliquidhelium二战后最杰出的物理学家，理论多面手(等离子物理，流体力学，核物理，量子场论和天体物理)凝聚态物理理论:二级相变理论，超导理论，超流理论和Fermi液体理论.概念:元激发，序参量和对称破缺朗道相变理论*PPT学习交流为了对连续相变进行理论分析,朗道提出了序参量的概念,认为连续相变的特征是物质有序程度的改变及与之相伴随的物质对称性质的变化。通常在临界温度以下的相,对称性较低,有序度较高,序参量非零；临界温度以上的相,对称性较高,有序性较低,序参量为零。随着温度的降低,序参量在临界点连续地从零变到非零。强调对称性的重要性,对称性的存在与否是不容模棱两可的,高对称性相中某一对称元素突然消失,就对应于相变的发生,导致低对称相的出现。是一种平均场理论。在临界点附近不一定适用（涨落很大且互相关联）朗道相变理论*PPT学习交流核心:对称破缺（SymmetryBroken）序参量:低温有序相的一个标志，描述偏离对称的性质和程度。为某个物理量的平均值，可以是标量、矢量、复数或更加复杂的量。随对称性的不同，它在高温时为零，而低温下取有限值，在Tc处转变，对称破缺意味着序参量不为零的有序相的出现。序参量可为标量、矢量、张量或复数。精髓:将对称破缺这一概念引入了相变理论，将序参量不为零的有序相的出现和母相的对称性下降联系在一起。*PPT学习交流自由能作为序参量的函数将自由能对序参量作级数展开:由于反演对称,不含奇次幂项高于相变温度时,?＝0使系统自由能达到极小；低于相变温度时,??0使系统自由能达到极小。Landau理论的具体表达??TTcTTcT=Tc*PPT学习交流基础知识微观组织数值模拟简介计算材料学简介相变理论基础热力学基础*PPT学习交流相平衡根据热力学原理,体系在恒温恒压下达到平衡的一般条件要求体系总的自由能达到最小值Gmin,即 或组元在各相中的化学位相等,即*PPT学习交流一般来说，Gibbs自由能表达式的建立主要有两种方法:一是直接提出