2010-2023历年河南省河间四中高二年级数学期中测试卷.docxVIP

2010-2023历年河南省河间四中高二年级数学期中测试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为

A．8

B．12

C．24

D．48

2.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有(??????)种

A．1320

B．288

C．1530

D．670

3.设，

当时，则的值????．

4.如图在棱长为2的正方体AC1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD之中点，那么异面直线OE与FD1所成的角的余弦是（????）

A．

B．

C．

D．

5.若二面角a-l-b的一个半平面a上有一个点A，点A到棱l的距离是它到另一个平面b的距离的2倍，则这个二面角的大小为（?）．

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

6.（本小题共10分）在直三棱柱中，，?，求与侧面所成的角。

7.（本小题满分16分）如图，正四棱锥P－ABCD中，O是底面正方形的中心，E是PC的中点，求证

(1）PA∥平面BDE

（2）平面PAC平面BDE

8.从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为

A．24

B．48

C．120

D．72

9.本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点

（Ⅰ）证明：直线；

（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

10.（本小题满分12分）有4名老师和4名学生站成一排照相。

（I）4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？

（II）任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？

（III）老师和学生相间排列，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：A

3.参考答案：7

4.参考答案：C

5.参考答案：D

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：D

9.参考答案：

（3）点A和点B到平面OCD的距离相等，连接OP,过点A作

?于点Q，

(2)设与所成的角为,

?,与所成角的大小为

(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,

由,得.所以点B到平面OCD的距离为

10.参考答案：2880,2880,1152