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初中数学新课程教学内容和要求的变化

一、数与代数

1.有理数

要求加强的方面：

（1）重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值；

（2）重视对乘方意义的理解；

（3）重视对有理数运算律意义的理解和运用；强调明白其中的算理；

（4）新增对含有较大（或较小）数字的信息作出合理的解释和推断。

要求降低的方面：

（1）求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求；

（2）有理数运算以三步为主。

2.实数

要求加强的方面：

（1）了解数再一次进行扩充的意义

（2）新增用计算器求平方根和立方根，以及探索数字运算的相关规律；

（3）重视实数和数轴上的点的——对应：

（4）重视用有理数估计一个无理数的大致范围。

要求降低的方面：删去立方根表。

3.二次根式

要求降低的方面：

（1）没有最简二次根式的概念；

（2）没有根式的化简；

（3）课程标准要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、减、乘、除的运算法则，主要

用于实数的四则运算，且明确提出不要求分母有理化。

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4.代数式

要求加强的方面：

（1）重视用字母表示数的意义，并能够用于表示具体问题中蕴涵的数量关系与规律；

（2）重视一些简单代数式的实际背景或几何意义；

（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算。

5.整式

要求加强的方面：重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导。

要求降低的方面：

（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算：

（2）多项式相乘仅指一次二项式相乘；

（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式；

（4）整式除法只限定多顼式除以单项式。

6.因式分解

要求降低的方面：

（1）没有十字相乘法和分组分解法。

（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数。

7.分式

要求加强的方面：重视分式模型思想和对分式意义的理解

要求降低的方面：

（1）最简分式的概念没有要求，没有分式的乘方；

（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度。

8.方程与方程组

要求加强的方面：

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（1）重视模型思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组，

体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型：

（2）重视估算——用观察、画图等手段估计方程的解；

（3）明确配方法的名称及意义；

（4）重视根据问题的实际意义检验结果的合理性。

要求降低的方面：

（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超过2个）；

（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组；

（3）没有韦达定理；

（4）没有用求根法分解二次三项式。

9.不等式与不等式组

要求加强的方面：

（1）重视对不等式模型思想的建立和对不等式意义的理解；

（2）重视不等式基本性质的探索过程；

（3）重视用数轴确定解集。

要求降低的方面：

（1）一元一次不等式组限2个不等式；

（2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到。

10.函数

要求加强的方面：

（1）重视函数的模型思想，并能举出函数的实例；

（2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；

（3）重视用多种函数表示法刻画问题情境中变量之间的关系；

（4）重视函数的作用——结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测；

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（5）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索。

（6）重视函数与方程、不等式的联系。

要求降低的方面：求自变量取值范围没有根式，只要求确定简单的整式、分式和简单实际问

题中的函数的自变量取值范围。

11.一次函数

要求加强的方面：

（1）重视对一次函数意义（反映均匀变化的一种数学模型）体会一一结合具体情境体会一

次函数的意义；

（2）重视一次函数性质的探索过程——根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性

质；

（3）新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值：

（4）重视用一次函数解决实际问题。

12.反比例函数

要求加强的方面：

（1）重视反比例函数性质的探索过程——根据图象和解析表达式探索并理解其性质；

（2）重视反比例函数在实际问题中的应用。

13.二次函数

要求