人教版小学数学六年级上册《比的意义》教学实录.pdf

《比的意义》

课前谈话：

对于比，你想到了什么？

生：比赛的比分、面粉和面的比是1：1……

你想知道什么？

1.比是什么？

2.比有什么用？

3.比有运算吗？

4.用在什么地方？

5.比到底是什么东西（比是小数吗？）

带着问题进入课堂。

看来你们已经有了一些印象，今天就一起来走进比。

幼儿园的老师分苹果和梨。

你看到了什么？苹果和梨。1个苹果和3个梨。苹果比梨少2个.苹果

和梨是1：3.

一份和这样相同的几份。

长大了。这叫一份。三份。

你看到了什么？

苹果是梨的三分之一。

苹果和梨是1：3

苹果加到2个，梨的个数怎样就还是1：3？

苹果加到3个，梨的个数怎样就还是1：3，梨的个数怎么变？

师：一份和三份之比。

可以说：梨的个数是苹果的3倍，或者苹果的个数是梨的三分之一。

还可以说：梨和苹果的关系就是1：3的关系。

认识比。比的样子，比号，比的前项和后项。读法：苹果的个数和梨

的个数的比是1：3，为什么不能反过来？生：因为有顺序。

意义的学习：表达的是两个数量之间的关系。

你在生活中有这样的例子吗？

生：篮球比分。师：待会再研究。

还有别的吗？生：女生和男生的比是32：22，还可以是16：11.男生

有这样的16组，女生有这样的11组，可不能说反了。是有顺序的。

那么这个比表达的是什么意思呢？如果男生16份，女生就要有这样

的11份。

我们继续往深里研究。

应用比：谁跑得快？猎豹和羚羊的速度，表格呈现。

路程时间速度路程与

（米）（分）时间之

比

猎豹6000320002000：1

羚羊8000516001600：1

都是一个单位时间，猎豹跑2000米，羚羊跑1600米。

师：比到底是啥东西啊？

生：是一把尺子。

师：是一把摸不着的尺子，存在于比中。

练习2：哪杯水更甜？

生：第一杯水更甜的原因，1/20和1/10比，1/10比较大。

生2：糖都是一份，第一杯水有10份水，第二杯水有20份水，第一

杯水糖多……

比到底是个啥东西呢？同桌俩说一说。

生：是秤。能称出两个物体的区别来。

师：找找生活中的比。说说看！

对话呢！回头看！

可以一量咖啡的浓度

比例，图上距离和实际距离……汽车模型

比在哪里呢？在妈妈的洗衣粉里，在奶奶的面粉里，在甜不甜里……

不仅仅在黑板上，还在我们的生活中……

屏幕出示：数学之美。雕塑，舞蹈演员……a:b=0.618：1

（慢慢的）聊比，欣赏比，回顾开始的问题，完成思维导图，写关键

词。你们觉得比是什么东西？议论议论，写下来。

板书。

1.为什么想到用分数引入比？

回应：一个苹果，一份。1：3；2：6；3：9.生活经验，最熟悉的，

分数是重要概念。所以从“倍-份-比”

同类量的比，表示的是两者之间的关系的表达。不同类量的比，是一

种度量。（度量也是一种关系（王冬梅），速度/时间/路程）

2.学生的基础是什么？

从前概念入手。表达的方式的强调。“比”表示两类量的关系。不

一定从上一节课开始，这节课从份开始，从一年级开始。“份-倍-

分数-比”

两数相除表示为两个数的比，的确有点不合适。比，表示两个数

量之间的倍比关系。原来的都只关注同类量的比。现在更关注不同类

量的比。

开学之前打开了思维，比是什么？比用在哪里？……后面实施过

程中，逐渐在课上去落实，胆子真大。

：导入时，考虑到学生的情绪和思维，要调动，要良好的打开。带着

问题上课。

2.到最后也没有很明确的说明白“比”，为什么？

（课堂描述：课的最后，吴老师问：什么是比？孩子们的回答和课的

中间问“生活中比在哪里”时学生的回答一摸一样，说比是“和面，

糖水，天秤”……看的出经过一节课的学习，学生的思维上没有很好

的提升和抽象，对“比的意义”依旧模糊。可以说是一节“上了55

分钟也没上完的课。”）

：我希望孩子们对比的意义能有自己的理解，并能用自己的方式表

达，后面还有两节课继续研究。

梅梅反思：