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医学统计学试题及答案

第一题：

在研究中，一个群体的平均年龄为45岁，标准差为6岁。假设这

个年龄分布近似正态分布，计算出65岁以上的人口所占比例。

答案：

根据正态分布的性质，我们可以使用标准正态分布表来计算出65

岁以上的人口所占比例。首先，我们需要将年龄转化为标准正态分布

的Z得分。

Z=(X-μ)/σ

其中，X为要计算的年龄值，μ为平均年龄，σ为标准差。

对于65岁以上的人口，我们可以计算Z值如下：

Z=(65-45)/6=3.33

根据标准正态分布表，我们可以查找Z值为3.33对应的累积概率。

根据表格，Z值为3.33对应的累积概率为0.9993。

因此，65岁以上的人口所占比例为：

1-0.9993=0.0007（约为0.07%）

第二题：

假设一项研究发现，吸烟者患肺癌的风险是非吸烟者的2倍。在一

组1000名受试者中，有150名吸烟者，请计算吸烟者中患肺癌的人数。

答案：

根据题目信息，吸烟者患肺癌的风险是非吸烟者的2倍。我们可以

假设非吸烟者患肺癌的风险为R，则吸烟者患肺癌的风险为2R。

设吸烟者中患肺癌的人数为X，非吸烟者中患肺癌的人数为Y。

根据所给信息，有以下等式：

X=2Y（1）

又根据题目信息，整个研究组的受试者人数为1000人，其中吸烟

者150人，非吸烟者（包括患肺癌和不患肺癌的）850人。

所以有：

X+Y=1000-150=850（2）

将（1）式代入（2）式，得：

2Y+Y=850

3Y=850

Y=283.33（约为283人）

将Y的值代入（1）式，得：

X=2*283.33≈566.67（约为567人）

所以，吸烟者中患肺癌的人数约为567人。

第三题：

在一项研究中，两种药物A和B用于治疗同一疾病。通过随机对照

试验，研究人员随机将100名患者分为两组，其中50人接受药物A治

疗，另外50人接受药物B治疗。在随访期结束时，共有40人痊愈，

其中25人来自药物A组，15人来自药物B组。请计算出使用药物A

痊愈率的95%置信区间。

答案：

使用药物A痊愈的比例为p1=25/50=0.5

我们可以使用二项分布的置信区间来计算使用药物A痊愈率的95%

置信区间。根据二项分布的性质，可以使用以下公式计算：

置信区间=p+-Z*sqrt(p*(1-p)/n)

其中，p为样本比例，Z为对应置信水平的Z值，n为样本量。

根据题目信息，样本比例为0.5，样本量为50。置信水平为95%，

对应的Z值为1.96。

将这些值代入公式中，可以计算出置信区间：

置信区间=0.5+-1.96*sqrt(0.5*(1-0.5)/50)

计算结果为：

置信区间=0.5+-1.96*sqrt(0.25/50)≈0.5+-0.138

所以，使用药物A痊愈率的95%置信区间为0.362到0.638。

结论：

本文提供了三道医学统计学的试题及其答案。通过这些试题的解答，

我们可以了解到如何计算人口比例、疾病风险以及痊愈率的置信区间。

对于医学研究和临床实践具有重要的指导意义。