专题8 导数中的双变量问题2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (湘教版2019).docx

专题8导数中的双变量问题2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

主备人

备课成员

教材分析

“专题8导数中的双变量问题”是2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册的一部分，本专题主要涉及导数的基本概念、计算规则以及应用。内容涵盖了两元函数的导数、偏导数、多函数的链式法则、复合函数的导数等知识点。

本节课的教学目标是让学生掌握两元函数的导数和偏导数的计算方法，理解偏导数在研究函数在某一点处方向导数和梯度等方面的应用。通过具体例题的分析和练习，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。

教材内容共分为四个部分：导数的基本概念、偏导数的计算、多函数的链式法则以及复合函数的导数。在教学过程中，我将引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，掌握相关知识，并在课堂实践中进行巩固。

教学过程中，我会结合具体例题，让学生在解决实际问题的过程中，体会导数在研究函数性质和解决优化问题等方面的作用。同时，通过设置一定难度的课后习题，检验学生对本节课知识的掌握程度。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数据分析。通过学习，学生应能理解并运用两元函数的导数和偏导数的计算方法，提升逻辑推理能力；能够运用所学知识解决实际问题，培养数学建模能力；能够从具体问题中抽象出数学模型，提高数学抽象能力；能够对数据进行合理的分析和处理，提升数据分析能力。

学情分析

在进入“专题8导数中的双变量问题”的学习之前，学生已经掌握了导数的基本概念和单变量函数的导数计算方法。他们对导数的理解已具有一定的基础，能够理解导数在描述函数变化率方面的作用。然而，对于两变量函数的导数和偏导数的计算，学生可能存在一定的难度，特别是对于如何正确地找出变量间的相互关系和应用链式法则，需要通过具体的例题和练习来进一步巩固。

在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，能够通过合作探讨和自主学习来掌握新知识。然而，对于部分学生来说，将理论知识应用于实际问题解决中，可能存在一定的挑战。

在素质方面，学生们的学习态度和行为习惯各异，对于课堂参与度和课后习题的完成情况有所不同。对于课程学习，积极的学习态度和良好的行为习惯将对学生的学习效果产生积极影响。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

（1）问题驱动法：通过提出实际问题，激发学生的好奇心和探究欲望，引导学生主动思考和解决问题。

（2）案例分析法：通过分析具体案例，让学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

（3）小组讨论法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用多媒体课件和动画，直观地展示导数的概念和计算过程，提高学生的理解力和记忆力。

（2）在线教学平台：运用在线教学平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

（3）数学软件辅助：利用数学软件进行示例演示和练习，让学生更加直观地理解导数的应用和意义。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“专题8导数中的双变量问题”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是导数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于导数的图片或视频片段，让学生初步感受导数的魅力或特点。

简短介绍导数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.导数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解导数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解导数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍导数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.导数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解导数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的导数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解导数在研究函数在某一点处方向导数和梯度等方面的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用导数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与导数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对导数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。