2010-2023历年河南省扶沟县初三下学期《解直角三角形》检测题.docxVIP

2010-2023历年河南省扶沟县初三下学期《解直角三角形》检测题

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。

2.如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（?）

A．

B．

C．

D．

3.如图，菱形ABCD，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．

4.先化简，再求值：，其中满足。

5.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α,且α=，AB=4??则AD的长为

A．3

B．

C．

D．

6.2010年8月31日，全国绿化委员会、国家林业局、重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”，该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐，保护母亲河，促进入与自然和谐共生．某园艺公司从9月开始积极响应这一行动，进行植树造林．该公司第x月种植树木的亩数y(亩)与x之间满足，(其中x从9月算起，即9月时x=l，10月时x=2，…，且，x为正整数)．但由于植树规模增加，每亩的收益会相应降低，每亩的收益P(千元)与种植树木亩数y(亩)之间的关系如下表：

亩数y(亩)

5

6

7

8

…

每亩收益P(千元／亩)

46

44

42

40

…

(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出P与y之间所满足的函数关系表达式：

(2)求该行动实施六个月来，第几月的总收益最大？此时每亩收益为多少？

(3)进入三月份，便是植树造林的“黄金期”，为此政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与二月份植树面积相同的部分，按二月份每亩收益进行结算；超出二月份植树面积的部分，每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加0.6a%进行结算．这样，该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%．另外，三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩5a%千元的保养补贴．最后，该公司三月份获得种植树木的收益和政府保养补贴共702千元．请通过计算，估算出a的整数值．

(参考数据：)

7.如图，在同一直线上，，，且。求证：与全等。

8.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，??连结OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=,则OA′=

9.一人乘雪橇沿坡度为i=１:的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间的关系为Ｓ＝,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（????）

A.72米???????????B.36米?????????C.米??????D米??

10.将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1)，得到两张三角形纸片、(如图2)，量得他们的斜边长为6cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A、C、E、F在同一条直线上，点C与点E重合，保持不动，OB为的中线，现对纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．

(1)将图3中的沿CA向右平移，直到两个三角形完全重合为止．设平移距离CE为x(即CE的长)，求平移过程中，与重叠部分的面积S与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

(2)平移到E与O重合时(如图4)，将绕点O顺时针旋转，旋转过程中的斜边EF交的BC边于G，求点C、O、G构成等腰三角形时，的面积；

(3)在(2)的旋转过程中，的边DE，EF分别交线段BC于点G、H(不与端点重合)．求旋转角为多少度时，线段BH、GH、CG之间满足,请说明理由．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：13米

2.参考答案：C

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：D

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：1考点：坐标与图形性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义．

分析：如图所示，OABC构成矩形，则OA=BC，AB=OC，tan∠BOC===．所以AB=2OA．

根据勾股定理得：OA=1．所以OA′=1．

解答：解：∵OABC是矩形，

∴OA=BC，AB=OC，tan∠BOC===，

∴AB=2OA．

∵OB2=AB2+OA2

∴OA=1．

∵OA′由OA翻折得到，

∴OA=OA′=1．

点评：此题考查折叠变换的性质．

9.参考答案：B

10.参考答案：