初中数学_平行四边形的性质(一)教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

平行四边形的性质（一）

教学目标：

1、探索平行四边形的定义及性质（重点）

2、能证明平行四边形的性质，并会利用平行四边形的性质进行

推理计算（难点）

3、在探索活动过程中发展学生的探究意识。

教学方法：探索归纳法

一、回顾旧知，引入新课

1．活动一

火眼金睛

通过问题：你认识下列图形吗？观察它们对边的位置关系有何特征？

普通四边形：没有对边平行；

梯形：一组对边平行，另一组对边不平行；

平行四边形：两组对边分别平行。

二、自主预习，掌握概念

2、活动二

阅读教材P135做一做以上内容，理解并掌握平行四边形的定义及对边、对角和对角线的概

念

通过自主学习掌握：

平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；

表示方法：

对角：

对边：

对角线：平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。

进一步强调：平行四边形用符号语言表示即

因为AD//BC且AB//BC

所以四边形ABCD为平行四边形；

反过来，从而还得到平行四边形对边平行的性质。

3、活动三

堂清一

1、判断下列四边形是否是平行四边形，并说出理由。

2、在□ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，图中的平行四边形有＿＿个，它们是

三、活动探索，合作交流

活动四：

平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验

证你的结论吗?你还发现平行四边形的那些性质呢?

通过把手中的折一折，转一转，探索平行四边形的性质，平行四边形这个探索活动与第

一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两

条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边

相等，平行四边形的对角相等等。

四、推理论证、感悟升华

例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.

∠A=∠C,∠B=∠D

证明:如图6-2(2),连接AC.

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC，AB//CD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1

AC=CA

∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=DC，AD=CB

堂清二

1、在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。

解∵四边形ABCD是平行四边形

∠A=52°

∴∠C=∠A=52°（平行四边形的对角相等）

又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）

AE=CF

2、已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且．

求证：BE=DF

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD

AB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF

第五环节总结（综合建模）

1、平行四边形的定义：

2、平行四边形的性质：

第六环节作业

平行四边形的性质

学情分析

学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线

和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定

的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一

定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

平行四边形和三角形一样，