结构力学优化算法：差分进化(DE)：差分进化算法原理与应用.pdf

结构力学优化算法：差分进化(DE)：差分进化算法原理与应

用

1差分进化算法概述

1.11差分进化算法的历史与发展

差分进化算法（DifferentialEvolution,DE）由RainerStorn和KennethPrice

在1995年提出，是一种基于群体智能的优化算法。DE算法最初设计用于解决

连续优化问题，但其应用范围已扩展至离散优化、多目标优化等领域。DE算法

的提出，是对传统遗传算法的一种改进，它通过差分向量的生成和交叉操作，

提高了有哪些信誉好的足球投注网站效率和全局优化能力。

1.22差分进化算法的基本原理

差分进化算法是一种迭代优化算法，其核心思想是通过个体之间的差分向

量来指导有哪些信誉好的足球投注网站方向。算法流程如下：

1.初始化种群：随机生成一定数量的个体，每个个体是一个解向量。

2.变异操作：对于种群中的每个个体，选择三个不同的个体，计算

它们之间的差分向量，并将此向量加到另一个个体上，形成变异向量。

3.交叉操作：将变异向量与原个体进行交叉操作，生成试验向量。

4.选择操作：比较试验向量与原个体的适应度，选择更优的个体进

入下一代。

5.迭代：重复上述过程，直到满足停止条件。

1.2.1代码示例

2

假设我们有一个简单的优化问题，目标是最小化函数=，使用

Python实现DE算法：

importnumpyasnp

#目标函数

defobjective_function(x):

returnx**2

#差分进化算法

defdifferential_evolution(population,bounds,F,CR,max_iter):

for_inrange(max_iter):

new_population=[]

foriinrange(len(population)):

1

#选择三个不同的个体

a,b,c=population[np.random.choice(len(population),3,replace=False)]

#变异操作

mutant=a+F*(b-c)

#确保变异个体在边界内

mutant=np.clip(mutant,bounds[0],bounds[1])

#交叉操作

trial=np.where(np.random.rand(len(population[0]))CR,mutant,population[i])

#选择操作

ifobjective_function(trial)objective_function(population[i]):

new_population.append(trial)

else:

new_population.append(population[i])

population=new_population

#返回最优解

returnmin(population,key=objective_function)

#参数设置

bounds=[-10,10]

F=0.8

CR=0.9

max_iter=100

population_size=50

population=np.random.uniform(bounds[0],bounds[1],(population_size,1))

#运行DE算法

optimal_solution=differential_evolution(population,bounds,F,CR,max_iter)

print(最优解:,optimal_solution)

1.2.2解释

objective_function定义了我们试图优化的目标函数。

differential_evolution函数实现了