人教版因式分解学习攻略.docx

人教版因式分解学习攻略

一、教学内容

1.因式分解的定义及基本方法；

2.十字相乘法、分组分解法、公式法等因式分解技巧；

3.因式分解在实际问题中的应用。

二、教学目标

1.让学生掌握因式分解的定义及基本方法，能够运用十字相乘法、分组分解法、公式法等进行因式分解；

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

三、教学难点与重点

1.教学难点：因式分解的方法及技巧，特别是在解决实际问题时如何灵活运用因式分解；

2.教学重点：因式分解的基本方法，以及因式分解在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、投影仪；

2.学具：教材、练习册、文具。

五、教学过程

1.实践情景引入：以一个实际问题引发学生对因式分解的兴趣，例如“一个数的三倍加上5等于这个数的七倍，求这个数是多少？”；

2.讲解因式分解的定义及基本方法，通过例题讲解让学生掌握十字相乘法、分组分解法、公式法等因式分解技巧；

3.针对不同类型的题目，引导学生运用合适的因式分解方法进行解答，培养学生的解题思路；

4.课堂练习：布置一些有关因式分解的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解；

5.因式分解在实际问题中的应用：以一个实际问题为例，让学生运用所学的因式分解知识解决实际问题；

六、板书设计

因式分解：

1.定义及基本方法

2.十字相乘法

3.分组分解法

4.公式法

5.实际问题中的应用

七、作业设计

1.请用十字相乘法、分组分解法、公式法各举一个例子进行因式分解；

2.选做：找出教材中的一个实际问题，运用因式分解进行解答。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课学生是否掌握了因式分解的定义及基本方法，是否能够灵活运用因式分解解决实际问题；

2.拓展延伸：鼓励学生课后探索更多的因式分解方法，尝试解决更复杂的实际问题。

重点和难点解析

一、教学内容细节

1.因式分解定义：因式分解是将一个多项式表达为几个整式乘积的形式。例如，将多项式x^2+5x+6分解为(x+2)(x+3)。

2.十字相乘法：当一个二次多项式的首项和末项分别是两个数的乘积，且中间项是这两个数的和时，可以采用十字相乘法进行因式分解。例如，分解多项式x^2+6x+9，可以得到(x+3)(x+3)。

3.分组分解法：当一个多项式中的项可以两两分组，且每组的乘积相等时，可以采用分组分解法进行因式分解。例如，分解多项式x^24，可以将其分为(x+2)(x2)。

4.公式法：利用平方差公式a^2b^2=(a+b)(ab)和完全平方公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2进行因式分解。例如，分解多项式x^29，可以应用平方差公式得到(x+3)(x3)。

二、教学目标细节

1.掌握因式分解定义及基本方法：学生需要理解因式分解的概念，并熟练掌握十字相乘法、分组分解法、公式法等基本因式分解技巧。

2.解决实际问题：学生应能够将所学的因式分解知识应用于解决实际问题，通过因式分解简化问题，找到解决方案。

3.培养良好学习习惯：在教学过程中，教师应引导学生积极参与讨论，鼓励学生思考和提问，培养学生的合作学习和积极思考的良好学习习惯。

三、教学难点与重点细节

1.教学难点：因式分解的方法及技巧，特别是在解决实际问题时如何灵活运用因式分解。学生往往对因式分解的方法混淆不清，难以在实际问题中运用。

2.教学重点：因式分解的基本方法，以及因式分解在实际问题中的应用。学生需要掌握因式分解的基本技巧，并能够灵活运用到实际问题的解决中。

四、教具与学具准备细节

1.教具：黑板、粉笔、投影仪。黑板用于展示例题和讲解过程，粉笔用于书写和擦除，投影仪用于展示教材和PPT。

2.学具：教材、练习册、文具。学生需要携带教材和练习册，以便于学习和练习。文具用于做题和记录笔记。

五、教学过程细节

1.实践情景引入：以一个实际问题引发学生对因式分解的兴趣，例如“一个数的三倍加上5等于这个数的七倍，求这个数是多少？”引导学生思考和讨论，激发学习动机。

2.讲解因式分解的定义及基本方法：通过例题讲解，让学生掌握十字相乘法、分组分解法、公式法等因式分解技巧。引导学生积极参与，提问和解答疑问。

3.课堂练习：布置一些有关因式分解的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。鼓励学生互相讨论和解答疑问，培养学生的解题思路和合作学习能力。

4.因式分解在实际问题中的应用：以一个实际问题为例，让学生运用所学的因式分解知识解决实际问题。引导学生思考和讨论，提供指导和解惑。

六、板书设计细节

1.因式分解的定义及基本方法：在黑板上书写因式分