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信号与系统资料课件

?信号与系统的复频域分析?MATLAB在信号与系统中的应用

01CATALOGUE信号与系统概述

信号的定义与分类定义：信号是携带信息的物理量，它可以传递、处理和存储信分类0102息。?连续时间信号：信号在时间上连续变化的，如模拟信?离散时间信号：信号在时间上离散变化的，如数字信号。0304号。?周期信号：信号在时间上呈现周期性重复变化的。?非周期信号：信号在时间上无明显的周期性。0506

系统的定义与分类?定义：系统是由一些相互关联、相互作用的部分组成，能够接收输入信号并产生输出信号。

系统的定义与分类分类?连续时间系统：处理连续时间信号的系统。?离散时间系统：处理离散时间信号的系统。

系统的定义与分类?线性系统?非线性系统输出信号与输入信号成线性关系的系统。输出信号与输入信号不成线性关系的系统。?时不变系统?时变系统系统特性不随时间变化的系统。系统特性随时间变化的系统。

信号与系统的重要性及应用领域重要性?信号与系统是信息处理的基础，是现代通信技术、电子技术、自动控制等领域的重要基石。?通过研究信号与系统，可以更好地理解和分析各种信息处理方法的原理和性能。

信号与系统的重要性及应用领域应用领域?通信领域：信号的传输、调制、解调等都需要信号与系统的理论支持。?图像处理：通过对图像信号的处理和分析，可以实现图像增强、压缩、识别等功能。

信号与系统的重要性及应用领域?音频处理音频信号的采集、编码、解码、降噪等都需要用到信号与系统的相关知识。?自动控制控制系统的设计、分析和优化需要基于信号与系统的理论。如PID控制、现代控制理论等。

02CATALOGUE信号的时域分析

连续时间信号与离散时间信号定义与分类连续时间信号是指信号在时间上是连续的，而离散时间信号在时间上则是离散的。两种信号在定义域和处理方法上存在差异。示例与应用音频信号是典型的连续时间信号，而数字图像信号则为离散时间信号。在实际应用中，两种类型的信号都有广泛的应用场景。

信号的运算（加法、乘法、时移、尺度变换等）加法与乘法信号的加法是将两个信号在相同时间点上的值相加，乘法则是将两个信号在相同时间点上的值相乘。这两种运算线性性质明显，对信号的处理和分析具有重要意义。时移与尺度变换信号的时移是将信号在时间上平移，不会改变信号本身的形状。尺度变换则是将信号在时间上压缩或拉伸，会改变信号的频率特性。

典型信号及其性质（阶跃信号、冲激信号、矩形信号等）阶跃信号01阶跃信号是一种简单的连续时间信号，其幅值在某一时间点突然从0跳变到某一常数。它在电路分析和控制系统等领域都有广泛应用。冲激信号02冲激信号是一种在极短时间内幅值迅速变化到无穷大，然后又迅速回到0的信号。冲激信号在信号处理中具有重要地位，可作为系统的输入来观察系统的响应。矩形信号03矩形信号是一种在一定时间范围内幅值保持为常数的信号，形似矩形。矩形信号的频谱分析相对简单，因此在信号处理、通信等领域得到了广泛应用。

03CATALOGUE信号的频域分析

周期信号的傅里叶级数表示傅里叶级数定义周期信号可以分解为一系列正弦和余弦函数的线性组合，这些正弦和余弦函数具有不同的频率、幅度和相位。傅里叶级数展开周期信号通过傅里叶级数展开，可以得到各次谐波的频率、幅度和相位，进而分析信号的频谱特性。幅度频谱和相位频谱傅里叶级数展开后，幅度和相位随频率的变化关系分别称为幅度频谱和相位频谱。

非周期信号的傅里叶变换表示傅里叶变换定义非周期信号可以通过傅里叶变换表示为频率的连续函数，即频谱密度函数。傅里叶变换性质包括线性性质、时移性质、频移性质、尺度变换性质等，这些性质在信号处理中具有重要应用。常用信号的傅里叶变换如矩形脉冲信号、高斯信号等，通过求解其傅里叶变换，可以得到在频域下的表示。

傅里叶变换的性质与应用滤波频域分析利用傅里叶变换的性质，可以在频域通过傅里叶变换，将信号从时域转换到频域，便于分析信号的频率成分和特性。中对信号进行滤波操作，如低通、高通、带通和带阻滤波等。信号压缩与重构相关领域应用基于傅里叶变换的压缩感知理论，可以实现信号的压缩与重构，降低信号处理的复杂度。傅里叶变换在图像处理、音频处理、通信系统等领域具有广泛应用，是信号处理领域的基础工具之一。

04CATALOGUE系统的时域分析

线性时不变系统的描述与性质线性性时不变性线性时不变系统满足叠加原理和齐次性，线性时不变系统的特性不随时间变化，即系统对输入信号的响应与信号的时间起点无关。即系统对输入信号的响应与输入信号成正比。微分性积分性线性时不变系统对输入信号的微分有相应的输出信号微分的关系。线性时不变系统对输入信号的积分有相应的输出信号积分的关系。

卷积积分及其性质交换律卷积积分满足交换律，即函数卷积的顺序可以交换，结