专题5.1立体图形的初步认识【九大题型】(举一反三)(苏科版)(原卷版+解析).docxVIP

专题5.1立体图形的初步认识【九大题型】

【苏科版】

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【题型1几何体的认识及分类】 1

【题型2棱柱的概念及特征】 3

【题型3点、线、面、体的关系】 5

【题型4立体图形的计算】 7

【题型5正方体的平面展开图】 9

【题型6立体图形的展开与折叠】 10

【题型7立体图形的截面形状及面积】 12

【题型8从不同方向看几何体的形状】 14

【题型9由形状图判断几何体】 16

【知识点1立体图形的认识】

有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．

【知识点2常见的几何体分类】

立体图形除了按照柱体、锥体、球分类，也可以按照围成几何体的面是否有曲面划分：①有曲面：圆柱、圆锥、球等；②没有曲面：棱柱、棱锥等.

【题型1几何体的认识及分类】

【例1】（2022秋?市南区期中）下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

【变式1-1】（2022?怀化期末）与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（）

A．圆柱、圆锥、正方体、长方体

B．圆柱、球、正方体、长方体

C．棱柱、球、正方体、棱柱

D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体

【变式1-2】（2022?定西期末）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（）

A． B．

C． D．

【变式1-3】（2022?海阳市期末）如图，小明在一个有盖可密封的正方体盒子里装了一定量的水，他不断改变正方体盒子的放置方式（假设盒子可以采用任何方式放置），盒子里的水便形成不同的几何体，则下列选项中可能是盒子里的水形成的几何体是（）

①长方体；②正方体；③圆柱体；④三棱锥；⑤三棱柱

①②④ B．②③④ C．①③④ D．①④⑤

【知识点3棱柱的有关概念及其特征】

①在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状、大小相同，并且都是多边形；棱柱的侧面形状都是平行四边形.

②棱柱的顶点数、棱数和面数之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，n条侧棱，有n+2个面，n个侧面.

【题型2棱柱的概念及特征】

【例2】（2022?金台区校级月考）下列说法不正确的是（）

A．四棱柱是长方体

B．八棱柱有10个面

C．六棱柱有12个顶点

D．经过棱柱的每个顶点有3条棱

【变式2-1】（2022?成都月考）如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）

A． B． C． D．

【变式2-2】．（2022?本溪期中）某棱柱共有8个面，则它的棱数是．

【变式2-3】（2022?单县期末）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（）

①n棱柱有n个面；

②n棱柱有3n条棱；

③n棱柱有2n个顶点．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【知识点4点、线、面、体的关系】

①体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．

②点动成线，线动成面，面动成体．

③点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．

【题型3点、线、面、体的关系】

【例3】（2022?黄山校级月考）点动成，线动成，动成体．比如：

（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明．

（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明．

（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明．

【变式3-1】（2022?平阴县期末）下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（）

A． B． C． D．

【变式3-2】（2022?花溪区期末）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）

A． B．

C． D．

【变式3-3】（2022?宿豫区期末）如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）

A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转

【题型4立体图形的计算】

【例4】（2022?雁塔区校级月考）如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为cm3．（结果保留π）

【变式4-1】（2022?胶州市一模）如图所