9.1数学广角—集合（基础练习）2024-2025学年人教版数学三年级上册.docVIP

三年级同步个性化分层作业9.1数学广角—集合

一．选择题（共10小题）

1．（2023秋?钢城区期末）四年级三班的学生参加了阅读和速算两个兴趣小组，已知参加阅读小组的有25人，参加速算小组的有32人，其中两个小组都参加的有12人，请问这个班一共有（）人。

A．57 B．45 C．69

2．（2024?南宁）快递员要派送快递。某栋楼上有110户人家，其中82户人家收到过甲快递员的派件，75户人家收到过乙快递员的派件，62户人家收到过甲、乙两位快递员的派件，有（）户人家没有收到过这两位快递员的派件。

A．13 B．15 C．20 D．28

3．（2023秋?柏乡县期末）三年级一班50人参加歌唱和舞蹈演出，每人都至少参加了一项演出，其中有40人参加了歌唱演出，有40人参加了舞蹈演出，那么有（）人两项演出都参加。

A．30 B．80 C．90 D．60

4．（2023秋?新罗区期末）三（1）班开展“我是家务小能手”的实践活动，全班共53人，每位同学至少选择一项家务，调查结果如图。只拖地的同学有（）人。

A．5 B．9 C．19 D．27

5．（2024?礼县）六（1）班有40名同学，25名同学参加了语文兴趣小组，23名同学参加了数学兴趣小组，两个兴趣小组都参加了的有（）人。

A．8 B．15 C．17

6．（2024春?阳信县期末）四年级参加泥塑社团的有25人，参加印染社团的有20人，参加这两个社团的一共有37人，两个社团都参加的有（）人。

A．7 B．8 C．9

7．（2024春?怀安县期末）五（3）班有45名同学参加科学知识达人竞赛，其中答对第一题的有28人，答对第二题的有24人，两题都答对的有18人。两题都没有答对的有____人。（）

A．24 B．21 C．11

8．（2024?九龙坡区）九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（）天是同一种天气。

A．6 B．7 C．8 D．9

9．（2024春?市南区期末）学校新开设了两个社团，参加石头画社团的有25人，参加摄影社团的有30人，参加这两个社团的一共有48人，两个社团都参加的有（）人。

A．7 B．8 C．9

10．（2023秋?石首市期末）学校歌舞小组共有18人，其中会唱歌的有10人，会跳舞的有11人，既会唱歌又会跳舞的有（）人。

A．2 B．3 C．21

三年级同步个性化分层作业9.1数学广角—集合

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2023秋?钢城区期末）四年级三班的学生参加了阅读和速算两个兴趣小组，已知参加阅读小组的有25人，参加速算小组的有32人，其中两个小组都参加的有12人，请问这个班一共有（）人。

A．57 B．45 C．69

【专题】应用题；应用意识．

【答案】B

【分析】由题意，用25加上32就是只参加阅读小组、只参加加速算小组以及两个小组都参加的人数和，再减去重复计算的两个小组都参加的人数，即得这个班的总人数。

【解答】解：25+32﹣12

＝57﹣12

＝45（人）

答：这个班一共有45人。

故选：B。

【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。

2．（2024?南宁）快递员要派送快递。某栋楼上有110户人家，其中82户人家收到过甲快递员的派件，75户人家收到过乙快递员的派件，62户人家收到过甲、乙两位快递员的派件，有（）户人家没有收到过这两位快递员的派件。

A．13 B．15 C．20 D．28

【专题】计算题；运算能力；应用意识．

【答案】B

【分析】用收到过甲快递员的派件的户数加收到过乙快递员的派件的户数，求出和，再减去收到过甲、乙两位快递员的派件的户数，即可求出收到过甲快递员或乙快递员派件的户数，再用总户数减没有收到过甲快递员或乙快递员派件的户数即可求出没有收到过这两位快递员派件的户数。

【解答】解：82+75﹣62

＝157﹣62

＝95（户）

110﹣95＝15（户）

答：有15户人家没有收到过这两位快递员的派件。

故选：B。

【点评】此题考查容斥原理。理解题意是解答的关键。

3．（2023秋?柏乡县期末）三年级一班50人参加歌唱和舞蹈演出，每人都至少参加了一项演出，其中有40人参加了歌唱演出，有40人参加了舞蹈演出，那么有（）人两项演出都参加。

A．30 B．80 C．90 D．60

【专题】综合题；模型思想．

【答案】A

【分析】依据题意可知，没有参加歌唱演出的有（50﹣40）人，没有参加舞蹈演出的有（50﹣40）人，由此解答本题即可。

【解答】解：50﹣40＝10（人）

50﹣40＝10（人）

50﹣10﹣10＝30（人）

答：有30人两项演出都参加。

故选：A。

【点评】本题考查的是容斥原理的应用。

4．（2023