西省渭南市富平县2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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西省渭南市富平县2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）

A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠0

2、（4分）下列计算中，运算错误的是（）

A． B．

C． D．(-)2=3

3、（4分）小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是()

A．95分、95分 B．85分、95分

C．95分、85分 D．95分、91分

4、（4分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．2、40B．42、38C．40、42D．42、40

5、（4分）若分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）关于一次函数，下列结论正确的是（）

A．图象过点 B．图象与轴的交点是

C．随的增大而增大 D．函数图象不经过第三象限

7、（4分）小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程()

A．＝15 B．

C． D．

8、（4分）下列哪个点在函数的图象上（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为_________．

10、（4分）因式分解:______.

11、（4分）某商品经过两次连续的降价，由原来的每件250元降为每件160元，则该商品平均每次降价的百分率为____________.

12、（4分）在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是_______．

13、（4分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）证明：CF＝EB．

（2）证明：AB＝AF+2EB．

15、（8分）一条笔直跑道上的A，B两处相距500米，甲从A处，乙从B处，两人同时相向匀速而跑，直到乙到达A处时停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A处的距离（米）与跑动时间（秒）的函数关系如图14所示．

（1）若点M的坐标（100，0），求乙从B处跑到A处的过程中与的函数解析式；

（2）若两人之间的距离不超过200米的时间持续了40秒．

①当时，两人相距200米，请在图14中画出P（，0）．保留画图痕迹，并写出画图步骤；

②请判断起跑后分钟，两人之间的距离能否超过420米，并说明理由．

16、（8分）某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个．

（1）若售价定为42元，每月可售出多少个？

（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？

（3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？

17、（10分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动.小何同学对他所在八年级一班参加诗词大赛活动同学的成绩进行了整理，成绩分别100分、90分、80分、70分，并绘制出如下的统计图.

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）该校八年级（1）班参加诗词大赛成绩的