专题06实数(十大类型)(题型专练)(原卷版+解析).docxVIP

专题06实数（十大类型）

【题型1：无理数的概念】

【题型2：实数的分类】

【题型3：实数的性质】

【题型4：实数与数轴的关系】

【题型5：利用数轴化简】

【题型6：实数的运算】

【题型7：估算无理数范围】

【题型8：无理数的整数和小数部分问】

【题型9：实数大小比较】

【题型10：实数的应用】

【题型1：无理数的概念】

1．（2023春?安徽期末）在下列各数中是无理数的有（）

﹣0.333…，，，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（2023春?封开县校级期中）下列实数，，3.14159，﹣9，0.3030030003中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2023春?鄂伦春自治旗期末）在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2023?蕉城区校级三模）在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（）

A．0.2 B． C．﹣1 D．

5．（2023春?亳州期末）以下说法正确的是（）

A．无限小数都是无理数

B．无限不循环小数是无理数

C．无理数是带根号的数

D．分数是无理数

【题型2：实数的分类】

6．（2023春?永善县期中）若a为实数，则下列式子中一定是正数的是（）

A．|﹣a|+1 B．（a﹣1）2 C． D．a2

7．（2023春?老河口市期中）在，，，π这四个数中，有理数是（）

A． B． C． D．π

8．（2023?郯城县二模）从和4这四个数中任取出两个数相乘，积为正数的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2023春?上海期中）下列说法正确的是（）

A．只有0的平方根是它本身

B．无限小数都是无理数

C．不带根号的数一定是有理数

D．任何数都有平方根

10．（2023春?定南县期中）把下列各数分别填入相应的集合中．

，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．

（1）有理数集合：{…}；

（2）无理数集合：{…}；

（3）正实数集合：{…}．

【题型3：实数的性质】

11．（2023春?环江县期末）的相反数是（）

A． B．﹣2 C．﹣0.5 D．0.5

12．（2023春?顺平县期末）若x与y互为相反数，且3x﹣4y＝7，则xy的立方根是（）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2

13．（2023春?塔城地区期末）下列运算正确的是（）

A．＝﹣2 B．|1﹣|＝﹣1C．＝±4 D．＝3

14．（2023春?甘井子区期末）若|x|＝，则x的值是（）

A．100 B． C．±100 D．±

15．（2023春?西青区期末）的绝对值是（）

A． B． C． D．

16．（2023?博山区三模）下列各组数中互为相反数的是（）

A．3和|﹣3| B．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）C．﹣3和 D．﹣3和

17．（2023春?瑶海区期末）实数a的立方根与的倒数相等，则a的值为（）

A．8 B．﹣8 C． D．

18．（2023?辉县市二模）下列各数中，绝对值最小的是（）

A．﹣5 B． C．0 D．3

19．（2023春?定南县期中）﹣绝对值是．

【题型4：实数与数轴的关系】

20．（2023春?讷河市期末）为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点0）到达点A，点A对应的数是（）

A．π B．3.14 C．﹣π D．﹣3.14

21．（2023春?永善县期中）实数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，下列说法中：①abc＞0，②|a﹣c|＜2，③（c+1）2＞1，④（b+1）（c﹣1）＜﹣2．正确的是（）

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

22．（2023春?魏县期末）如图，在数轴上点A表示的实数是（）

A． B． C．2.2 D．﹣1

23．（2023?金乡县一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．c﹣b＞0 B．|a|＞4 C．ac＞0 D．a+c＞0

24．（2023春?固镇县期末）如图，在数轴上表示实数+1的点可能是（）

A．P B．Q C．R D．S

【题型5：利用数轴化简】

25．（2023春?莒南县期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2（a﹣b）＝（）

A．﹣a+3b B．﹣3a+b C．﹣3a﹣3b D．﹣a﹣b

26．（2