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专题06特殊的平行四边形章节培优检测卷
班级___________姓名___________学号____________分数____________
考试范围:全章的内容;考试时间:120分钟;总分:120分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.(2023春·河南周口·八年级统考期末)下列性质中,不是菱形和正方形共有的是(????)
A.相邻两角都互补B.相邻两边都相等C.对角线所在直线是对称轴 D.对角线相等
2.(2023春·河南周口·八年级统考期末)已知菱形的周长为20,其中一条对角线长为6,则另一条对角线长为(????)
A.3 B.4 C.8 D.10
3.(2023春·广西·八年级南宁十四中校考期末)如图,在正方形外侧作等边,连接,则的度数为(????)
??
A. B. C. D.
4.(2023春·贵州遵义·七年级统考期末)如图,已知在矩形中,对角线,相交于点O,于点E.若,则的度数是(????)
??
A. B. C. D.
5.(2023春·福建厦门·八年级厦门市松柏中学校考期末)小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图(1)所示的菱形,并测得,接着活动学具成为图(2)所示的正方形,并测得对角线,则图(1)中菱形的对角线长为()
??
A.20 B.30 C. D.
6.(2023·河南周口·淮阳第一高级中学校考三模)中国结寓意团圆、美满,以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴,小陶家有一个菱形中国结装饰,测得,,直线EF⊥AB交两对边于点E,F,则的长为(????)
??
A.8cm B.10cm C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.(2023春·上海普陀·八年级校考阶段练习)已知菱形中,边长,那么该菱形的面积等于__________.
8.(2023春·河南南阳·八年级统考期末)请添加一个条件,使得菱形为正方形,则此条件可以为______.
9.(2023春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期末)如图,O是矩形的对角线的中点,M是的中点.若,则四边形的周长为___________.
??
10.(2023春·上海虹口·八年级上外附中校考期末)如图,E是正方形对角线延长线上一点,,则___.
??
11.(2023春·湖北省直辖县级单位·八年级校联考阶段练习)如图,菱形的对角线相交于点O,点P为边上一动点(不与点A,B重合),于点E,于点F,若,则的最小值为________.
12.(2023秋·江苏淮安·九年级校考期末)如图,在矩形中,,点P是直线上一动点,若满足是等腰三角形的点P有且只有3个,则的长为________.
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(2023春·湖南永州·八年级校考阶段练习)如图,已知中,分别是边上的高,D是的中点,求证:.
??
14.(2023春·北京海淀·八年级校考阶段练习)如图,平行四边形中,点E,F分别在边上,,.
??
(1)求证:四边形是矩形;
(2)连接,若,,平分,求的长.
15.(2023春·浙江·八年级专题练习)已知是正方形对角线上一点,,垂足分别为,..
(1)求证:四边形为矩形.
(2)求的长.
16.(2023春·河南开封·八年级校考阶段练习)如图,点,分别在的边,上,连接,,,请从以下三个条件:①;②;③中,选择一个合适的作为已知条件,使为菱形.
??
(1)你添加的条件是(填序号);
(2)添加了条件后,请证明:平行四边形为菱形.
17.(2023春·湖北武汉·八年级统考期末)如图,在菱形中,点E在边上,仅用无刻度直尺完成下列画图,保留作图痕迹,不需要写作法.
??
(1)如图1,在上画点F,使四边形是平行四边形;
(2)如图2,在上画点K,使;
(3)如图3,若点G在上,在上画点H,使四边形是菱形.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.(2023·湖南永州·统考二模)如图,矩形的对角线、相交于点O,,.
??
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求菱形的面积.
19.(2023春·上海青浦·八年级统考期末)如图,在三角形中,,分别是与它的邻补角的平分线,于点E.
??
(1)求证:四边形是矩形;
(2)连接交AC于点O,若,求证:四边形是正方形.
20.(2023春·全国·八年级专题练习)如图,四边形中,点E、F、G、H分别为的中点,
(1)求证:中点四边形是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形内一点,且满足,点E、F、G、H分别为的中点,猜想中点四边形的形状,并证明你的猜想.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.(2023春·山西吕梁·八年级统考期中)如图1,
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