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2022--2023学年人教版九年级数学下册《27.3位似》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．已知△ABC与△ABC是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△ABC的面积比是（）

A．1：3B．1：6C．1：9D．3：1

2．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与

△DEF的周长之比是（）

A．1：2B．1：4C．1：3D．1：9

3．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似

中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△ABC，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，

设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（）

A．﹣2a+3B．﹣2a+1C．﹣2a+2D．﹣2a﹣2

4．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B

（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是（）

A．2：1B．1：2C．3：1D．1：3

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5．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为

位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为

（）

A．（﹣1，﹣1）B．（﹣，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣2，﹣1）

6．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（）

A．四边形NPMQB．四边形NPMRC．四边形NHMQD．四边形NHMR

7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），

以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比

为2：1，则线段DF的长度为（）

A．B．2C．4D．2

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8．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC

缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的坐标为（）

A．（4，3）B．（3，4）C．（5，3）D．（4，4）

9．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位

似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点