浙江嘉兴北师大南湖附学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】.docVIP

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浙江嘉兴北师大南湖附学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）点P（2，-3）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、（4分）下列式子为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，是反比例函数y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=3，则k2﹣k1的值是（）

A．8 B．6 C．4 D．2

4、（4分）下列事件中，是必然事件的为（）

A．明天会下雨

B．x是实数，x2＜0

C．两个奇数之和为偶数

D．异号两数相加，和为负数

5、（4分）下列不能判断是正方形的有（）

A．对角线互相垂直的矩形 B．对角线相等的矩形

C．对角线互相垂直且相等的平行四边形 D．对角线相等的菱形

6、（4分）若等腰的周长是，一腰长为，底边长为，则与的函数关系式及自变量的取值范围是

A． B．

C． D．

7、（4分）当x=3时，函数y=-2x+1的值是()

A．3 B．-5 C．7 D．5

8、（4分）若分式有意义，则的取值范围是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____．

10、（4分）如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.

11、（4分）正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数）

12、（4分）一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．

13、（4分）如图，中，，，，点D是AC上的任意一点，过点D作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值是_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1,在中,,,、分别是、边上的高,、交于点,连接.

(1)求证:；

(2)求的度数；

(3)如图2,过点作交于点,探求线段、、的数量关系,并说明理由.

15、（8分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．

求证：与互相平分，

16、（8分）某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答：

（1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元．

（2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？

（3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？

17、（10分）如图，，是四边形的对角线上两点，，，．求证：四边形是平行四边形．

18、（10分）先化简再求值：，其中.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若方程+2＝的解是正数，则m的取值范围是___．

20、（4分）不等式组的解集是_____．

21、（4分）如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____．

22、（4分）在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）

23、（4分）若关于x的一元二次方程x2+x+a=0有实数根，则a的取值范围为

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．

（1）求购买1块电子白板