浙江省杭州市文澜中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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浙江省杭州市文澜中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD＝4，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（）

A． B．2 C．3 D．2

2、（4分）如图，在?ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（）

A．40° B．70° C．110° D．140°

3、（4分）在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°

4、（4分）2018年体育中考中，我班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数依次为（）

成绩（分）

47

48

50

人数

2

3

1

A．48，48 B．48，47.5 C．3，2.5 D．3，2

5、（4分）若一次函数的函数值随的增大而增大，则（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，折叠菱形纸片ABCD，使得A′D′对应边过点C，若∠B＝60°，AB＝2，当A′E⊥AB时，AE的长是（）

A．2 B．2 C． D．1+

7、（4分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h

8、（4分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子（x＞0）的最小值是1”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是1（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长1（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是1．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）

A．1 B．1 C．6 D．10

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知方程组，则x+y的值是____．

10、（4分）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折射线统计图，则射击成绩较稳定的是__________(填“甲”或“乙”)。

11、（4分）某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：

尺码/厘米

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

2

3

11

8

6

4

该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是_____．

12、（4分）不等式组的解集为_________．

13、（4分）已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）求出本次接受调查的市民共有多少人？

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是_________；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有80万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

15、（8分）如图，图1中ΔABC是等边三角形，DE是中位线，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF.

图1图2

(1)求证：BE=EF；

(2)若将DE从中位线的位置向上平移，使点D、E分别在线段AB、AC上(点E与点A不重合)，其他条件不变，如图2，则(1)题中的结论是否成立？若成立,请证明；若