浙江省绍兴市皋埠镇中学2025届九年级数学第一学期开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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浙江省绍兴市皋埠镇中学2025届九年级数学第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果，为有理数，那么（）

A．3 B． C．2 D．﹣2

2、（4分）下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A． B．

C． D．

3、（4分）下列下列算式中，正确的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）

A．152块 B．153块 C．154块 D．155块

5、（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()

A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，6

6、（4分）如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（）

A．4 B．3 C．6 D．5

7、（4分）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去，则正方形的面积为

A． B． C． D．

8、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的

坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为米．

10、（4分）如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．

11、（4分）如图，在中，，，，则__________.

12、（4分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD中，AB=3，BD=1．则AC的长为_________________．

13、（4分）已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），求a+b的值．

15、（8分）已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）．

（1）如图1，若点C与点O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面积；

（2）如图2，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度数；

（3）如图3，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，∠NEC+∠CEF＝180°，求证∠NEF＝2∠AOG．

16、（8分）在中，D，E，F分别是三边，，上的中点，连接，，，，已知．

（1）观察猜想：如图，当时，①四边形的对角线与的数量关系是________；②四边形的形状是_______；

（2）数学思考：如图，当时，（1）中的结论①，②是否发生变化？若发生变化，请说明理由；

（3）拓展延伸：如图，将上图的点A沿向下平移到点，使得，已知，分别为，的中点，求四边形与四边形的面积比．

17、（10分）某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整：

（2）捐款金额的众数是元，中位数是元；

（3）若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？

18、（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD