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§9-4电场强度通量高斯定理
一、电场线electricfieldline
1.电场线：描述电场分布曲线
⑴电场线上每一点切线方向表示该点电场强度方向
⑵电场线疏密表示该处场强大小。即：垂直经过单位面积电场线条数，在数值上就等于该点处电场强度大小。
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2.几个经典电场电场线分布图形
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一对等量正点电荷电场线
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一对等量异号点电荷电场线
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一对不等量异号点电荷电场线
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带电平行板电容器电场线
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3.电场线性质：
(1)电场线起于正电荷(或无穷远)，止于负电荷(或无穷远)，不会组成闭合曲线。
(2)任意两条电场线不会相交。
(2)电场线是虚构线，并非真实存在。
(3)电场线不一定是电场中点电荷运动轨迹。
说明
(3)电场线不会在无电荷处中止，含有连续性。
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二、电场强度通量e(electricflux)
1.e定义
2.e计算
(1)均匀电场
经过电场中任一曲面电场线条数定义为经过该面电通量。
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(2)非均匀电场任意曲面
S为封闭曲面
穿出
穿入
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三、高斯定理Gausstheorem
高斯定理讨论是:
封闭曲面电通量与该曲面内包围电荷之间关系
1.一个点电荷情况
1)经过以点电荷为球心,半径为R球面电通量
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2)任意形状封闭曲面
3)点电荷位于封闭曲面外
电场线数目N(s)=N(s1)
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若场源为点电荷系，其中n个点电荷在S内，m个点电荷在S外
2.点电荷系情况
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3.静电场高斯定理Gausstheorem
(4)反应了静电场是“有源场”
(1)不但适用静电场，也适用改变电场。
(2)高斯面上电场强度决定于面内外全部电荷；面内无电荷，场强不一定为零。
(3)仅高斯面内电荷对高斯面电通量有贡献；面内有电荷其电通量也可能为零。
在真空中静电场内，经过任一闭合曲面电通量等于这闭合曲面所包围全部电荷代数和除以0
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其步骤为:
（1）分析对称性；
（2）依据对称性选择适当高斯面；
（3）应用高斯定理计算e和E
大小：高斯面经过待求场点，且包围部分或者全部电荷
形状：由场对称性决定（高斯面上各部分要么与场强E平行，要么与场强E垂直，且与E垂直那部分曲面上各点E相等）
高斯定理应用
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1.求电量为q、半径为R均匀带电球体场强分布。
(1)分析对称性：E沿径向
(2)取高斯面：同心球面
(3)计算电通量、场强
讨论：均匀带电球面?
E内=0
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(1)分析对称性：柱对称
(2)取高斯面：柱面。
(3)计算通量、场强
2.求半径为R无限长均匀带电圆柱体电场分布(单位长度带电量为)。
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讨论：
（3）有限长均匀带电直线(柱面,柱体)不能用高斯定理求场强。
（4）同轴柱面或柱面和柱体组合，也可用高斯定理求场强。
（1）若为无限长带电柱面，则有
（2）无限长带电直线场强分布同于柱面外部场强分布，见例3（P21）
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3.求无限大均匀带电平面(+)场强分布
(1)分析对称性：E垂直带电平面。
(2)取高斯面：柱面。
(3)计算通量、场强
注意：有限大或非均匀带电平面不可用高斯定理求解
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高斯面必须是闭合曲面
高斯面必须经过所求场点
高斯面选取使经过该面电通量易于计算
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此次作业：
作业2
下次上课内容：
§9-5～§9-7
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